ccf 201803-4 棋局评估（对抗搜索）

问题描述

　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：
　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于平局的局面，评估得分为0；

例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
　　保证输入的局面轮到Alice行棋。

输出格式

　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。

样例输入

3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0

样例输出

3
-4
0

样例说明
　　第一组数据：
　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
　　第二组数据：

Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。
　　第三组数据：
　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[3][3];

//判断行是否胜利 ，at为第几行，id为是谁在下棋，1为Alice，2为Bob 
bool row(int at,int id)
{
    if(a[at][0] == id && a[at][1] == id && a[at][2] == id)
    {
        return true;
    }
    
    return false;
}

//判断列是否胜利 ，at为第几行，id为是谁在下棋，1为Alice，2为Bob 
bool line(int at,int id)
{
    if(a[0][at] == id && a[1][at] == id && a[2][at] == id)
    {
        return true;
    }
    
    return false;
}

//如果胜利计算当前棋盘的得分 
int sum(int id)
{
    int s = 1;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(a[i][j] == 0)
            {
                s++;
            }
        }
    }    
    
    //Alice胜利，得分为正 
    if(id == 1)
    {
        return s;
    }
    else 
    {
        return -1 * s;
    }
} 

void show()
{
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j = 0;j<3;j++)
        {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    cout << endl;
}

//判断是否获胜 
bool win(int id)
{
    bool yes = false;
    
    //先比较当前局面的行 
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        if(row(i,id) == true)
        {
            yes = true;
        }
    } 
    
    //再比较当前局面的列 
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        if(line(i,id) == true)
        {
            yes = true;
        } 
    }
    
    //比较对角线 
    if(a[0][0] == id && a[1][1] == id && a[2][2] == id)
    {
        yes = true;
    }
    
    if(a[0][2] == id && a[1][1] == id && a[2][0] == id)
    {
        yes = true;
    }
    
    //判断是否胜利 
    if(yes)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
} 


//对抗搜索，每个人都取对自己最有利的得分 
int dfs(int id)
{
    //无路可走，和棋 
    if(sum(id) == 1 || sum(id) == -1)
    {
        return 0;
    }
    
    //max表示 alice能得的最高分 
    int maxNum = -1000;
    //min表示bob能得到的最高分 
    int minNum = 1000;
    
    //遍历所有情况 
    //并判断当前局面，用当前最大值与对手回合的最大值进行比较 
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(a[i][j] == 0)
            {
                //当前棋手在a[i][j]落子 ，再对此时的局面进行判断 
                a[i][j] = id;
                
                if( win(id) )
                {
                    int score = sum(id);
                    a[i][j] = 0;
                    
                    //score>0表明Alice获胜,返回Alice的得分 
                    //score<0表明Bob获胜，返回Bod的得分 
                    return score > 0 ? max(maxNum,score) : min(minNum,score);
                }
                    
                //每个人都假设自己能赢,用自己的最高分和对手的下一次进攻最高分比相比较，
                //对手能赢返回正，不能赢返回0 
                //如果判断此种局面赢不了，则会返回一个负值 
                if(id == 1)
                {
                    maxNum = max(maxNum,dfs( id%2 + 1));
                }
                else
                {
                    minNum = min(minNum,dfs( id%2 + 1));
                }
            
                //回溯 
                a[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    
    return id==1 ? maxNum : minNum; 
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            for(int k=0;k<3;k++)
            {
                cin >> a[j][k];
             } 
        }
        
        
        if(win(1))
        {
            cout << sum(1) << endl;
            continue;
        }
        
        if(win(2))
        {
            cout << sum(2) << endl;
            continue;
        }
        
        int res = dfs(1);
        cout << res << endl;
        
    }
    return 0;
}

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