/** 题目:hdu2255 奔小康赚大钱 km算法 链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 题意：lv 思路：最优匹配(最大权完美匹配) km算法 模板来自：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html 如果是求最小权完美匹配，那么将所有权值取相反数，然后求得最大权，输出最大权的相反数即可。 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 305; const int INF = 0x3f3f3f3f; int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度 int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值 int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值 bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生 bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生 int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1 int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值 int N;//左侧顶点数=右侧顶点数=N; bool dfs(int girl) { vis_girl[girl] = true; for (int boy = 0; boy < N; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == 0) { // 如果符合要求 vis_boy[boy] = true; if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人 match[boy] = girl; return true; } } else { slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸 } } return false; } int KM() { memset(match, -1, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0 // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度 for (int i = 0; i < N; ++i) { ex_girl[i] = love[i][0]; for (int j = 1; j < N; ++j) { ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); } } // 尝试为每一个女生解决归宿问题 for (int i = 0; i < N; ++i) { fill(slack, slack + N, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大 while (1) { // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止 // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值 // 最小可降低的期望值 int d = INF; for (int j = 0; j < N; ++j) if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = 0; j < N; ++j) { // 所有访问过的女生降低期望值 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; // 所有访问过的男生增加期望值 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低，距离得到女生倾心又进了一步！ else slack[j] -= d; } } } // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和 int res = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) res += love[ match[i] ][i]; return res; } int main() { while (~scanf("%d", &N)) {//N外部变量 for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < N; ++j) scanf("%d", &love[i][j]); printf("%d ", KM()); } return 0; }