第207题 课程表

一． 问题描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]

输出: true

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]

输出: false

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。

你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

二． 解题思路

本题思路：采用拓扑排序+广度优先搜索的方式进行求解。

步骤一：对所有节点建立一个入度表times，times[i]表示第i个节点有多少个入度，（这里入度的意思是当实现此节点时，需要多少个前驱节点的支持）。

步骤二：将入度表中入度为0的节点添加到队列que中。

步骤三：取出队列第一个元素temp；并将times中，以该节点作为前驱节点的入度减一，并判断入度是否等于0，如果等于0加入到队列中。

步骤四：重复步骤三，知道队列为空，判断times中是否存在非0的节点，如果存在则说明有环，不存在说明无环。（其中队列每次输出的值就是拓排序的输出值）

三． 执行结果

执行用时 :38 ms, 在所有 java 提交中击败了59.92%的用户

内存消耗 :45.3 MB, 在所有 java 提交中击败了64.85%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
       int []times=new int[numCourses];
        for(int i=0;i<prerequisites.length;i++) {
            int num=prerequisites[i][0];
            times[num]=times[num]+1;
        }
        Queue<Integer> que=new LinkedList<Integer>();
        for(int j=0;j<times.length;j++) {
            if(times[j]==0) {
                que.add(j);
            }
        }
        while(!que.isEmpty()) {
            int temp=que.poll();
            for(int m=0;m<prerequisites.length;m++) {
                if(prerequisites[m][1]==temp) {
                    times[prerequisites[m][0]]--;
                    if(times[prerequisites[m][0]]==0) {
                        que.add(prerequisites[m][0]);
                    }
                }
            }
        }
        for(int e=0;e<times.length;e++) {
            if(times[e]!=0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}