[BZOJ3991][SDOI2015]寻宝游戏
试题描述
小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物
输入
第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。
接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。
接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。
输出
M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。
输入示例
4 5 1 2 30 2 3 50 2 4 60 2 3 4 2 1
输出示例
0 100 220 220 280
数据规模及约定
1<=N<=100000
1<=M<=100000
对于全部的数据，1<=z<=10^9
题解
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
}
#define maxn 100010
#define maxm 200010
#define maxlog 20
#define LL long long
int n, m, head[maxn], next[maxm], to[maxm], dist[maxm];
void AddEdge(int a, int b, int c) {
to[++m] = b; dist[m] = c; next[m] = head[a]; head[a] = m;
swap(a, b);
to[++m] = b; dist[m] = c; next[m] = head[a]; head[a] = m;
return ;
}
int ord[maxn], Id[maxn], clo, dep[maxn], fa[maxlog][maxn];
LL Dep[maxn];
void build(int u) {
ord[u] = ++clo; Id[clo] = u;
for(int i = 1; i < maxlog; i++) fa[i][u] = fa[i-1][fa[i-1][u]];
for(int e = head[u]; e; e = next[e]) if(to[e] != fa[0][u]) {
fa[0][to[e]] = u;
dep[to[e]] = dep[u] + 1;
Dep[to[e]] = Dep[u] + dist[e];
build(to[e]);
}
return ;
}
int lca(int a, int b) {
if(dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
for(int i = maxlog - 1; i >= 0; i--) if(dep[a] - (1 << i) >= dep[b]) a = fa[i][a];
for(int i = maxlog - 1; i >= 0; i--) if(fa[i][a] != fa[i][b]) a = fa[i][a], b = fa[i][b];
return a == b ? a : fa[0][b];
}
bool sta[maxn];
set <int> S;
std :: set <int> :: iterator l, r;
int main() {
n = read(); int q = read();
for(int i = 1; i < n; i++) {
int a = read(), b = read(), c = read();
AddEdge(a, b, c);
}
build(1);
LL ans = 0;
while(q--) {
int x = read();
if(!sta[x]) {
sta[x] = 1;
if(S.size()) {
l = S.lower_bound(ord[x]);
if(l == S.begin()) l = S.end();
l--;
r = S.upper_bound(ord[x]);
if(r == S.end()) r = S.begin();
int c = lca(Id[*l], Id[*r]);
LL d = Dep[Id[*l]] + Dep[Id[*r]] - (Dep[c] << 1);
ans -= d;
c = lca(Id[*l], x);
d = Dep[Id[*l]] + Dep[x] - (Dep[c] << 1);
ans += d;
c = lca(x, Id[*r]);
d = Dep[x] + Dep[Id[*r]] - (Dep[c] << 1);
ans += d;
}
S.insert(ord[x]);
}
else {
sta[x] = 0;
S.erase(ord[x]);
if(S.size()) {
l = S.lower_bound(ord[x]);
if(l == S.begin()) l = S.end();
l--;
r = S.upper_bound(ord[x]);
if(r == S.end()) r = S.begin();
int c = lca(Id[*l], Id[*r]);
// printf("points: %d %d %d
", Id[*r], Id[*r], c);
LL d = Dep[Id[*l]] + Dep[Id[*r]] - (Dep[c] << 1);
ans += d;
// printf("+ %lld
", d);
c = lca(Id[*l], x);
d = Dep[Id[*l]] + Dep[x] - (Dep[c] << 1);
ans -= d;
// printf("- %lld
", d);
c = lca(x, Id[*r]);
d = Dep[x] + Dep[Id[*r]] - (Dep[c] << 1);
ans -= d;
// printf("- %lld
", d);
}
}
printf("%lld
", ans);
}
return 0;
}