素数筛选法：
素数筛法是这样的：
1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
2.然后：
for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
{ if(prime)
for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
}
3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
一个简单的筛素数的过程：n=30。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
第 2 步开始：
i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
i=6>sqrt(30)算法结束。
第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
for(i=2; i<=30; i++)
if(prime) printf("%d ",i);
结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
内容非常清晰明了，利用bool数组去筛选也确实是普通判断素数方法的好几倍，不过观察了一下大佬的代码发现方法还可以有进一步改进，我先将大佬的原代码发上来：
1 //用了筛法的方法：
2 #include<stdio.h>
3 #include<math.h>
4 #define N 10000001
5 bool prime[N];
6 int main()
7 {
8 int i, j;
9 for(i=2; i<N; i++)
10 if(i%2) prime=false;
11 else prime=true;
12 for(i=3; i<=sqrt(N); i+=2)
13 { if(prime)
14 for(j=i+i; j<N; j+=i)
15
16 prime=false;
17 }
18 for(i=2; i<100; i++)//由于输出将占用太多io时间，所以只输出2-100内的素数。可以把100改为N
19 if( prime )
20
21 printf("%d ",i);
22 return 0;
23 }
可以优化的有两个地方，第一是一开始就给bool数组分配了很大的不一定需要的空间，这样有时候是很占内存的，第二就是判断素数的时候可以用位运算去判断，位运算判断奇偶数的速度大概是i%2的4倍左右，改进后的代码如下：
1 #include<iostream>
2 #include<math.h>
3 #include<conio.h>
4 #include<malloc.h>
5 using namespace std;
6
7 int main(int argc, const char * argv[])
8 {
9 int n;
10 cin >> n;
11 bool * num = (bool *)malloc((n + 1) * sizeof(bool));//如果需要判断n以内的素数，就直接分配n+1的空间，这样就可以节省很多内存。
12 for (int i = 2; i <= n ; i++)
13 {
14 if (((1&i)==0) && (i!= 2) ) num[i] = false;//利用位运算判断奇偶
15 else num[i] = true;
16 }
17 for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2)
18 {
19 if (num[i])
20 for (int j = i + i; j <= n; j += i)
21 num[j] = false;
22 }
23 for (int i = 2; i <= n; i++)
24 if (num[i] == true )cout << i << endl;
25 _getch();//不是在vs里面运行的不需要加这一行
26 return 0;
27 }
大佬的思路是真的强，没看之前还真不知道可以利用bool数组去加快判断速度，还是有很多地方可以向大佬学习的！