第一部分：题目
题目描述 Description
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入描述 Input Description
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）
输出描述 Output Description
输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
样例输入 Sample Input
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出 Sample Output
6
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
导弹的高度<=30000，导弹个数<=20
第二部分：思路
需要解决两个问题：1，一套系统最多拦截多少导弹？2，要拦截所有导弹最少需要多少系统？
问题1：动态规划：主要是确定拦截哪些导弹。也就是求数列中的最长递减序列。从最后一个数开始，统计以每个数为首的递减序列的长度，取最长的即可。
问题2：贪心：就是尽可能每次拦截最多导弹。可以看出就是每次把问题1的结果即最长序列中的导弹全拦截了，直到所有导弹都被拦截为止。这里怎么表示导弹被拦截了呢：把被拦截的导弹的递减序列长度置为0即可。然后需要从新进行递减序列长度计算。
第三部分：代码
#include<stdio.h> int s[20][2],len=0;//存储导弹高度及以其为首的最长递减序列长度 int acount()//计算递减序列长度并返回最大值 { int Max=0,j,i; for(i=len-2;i>=0;i--)//从最后一个数开始计算 { int max=0; for(j=i+1;j<len;j++) { //注意：s[j][1]该值为0表示导弹被拦截了，就pass。 if(s[j][1]>0&&s[i][0]>s[j][0]&&max<s[j][1]) { max=s[j][1]; } } if(s[i][1]>0) { s[i][1]=max+1; } if(Max<s[i][1])//寻找最大值 { Max=s[i][1]; } } return Max; } int main() { int height; while(scanf("%d",&height)!=EOF) { s[len][0]=height; s[len++][1]=1;//初始化每个导弹的最长递减序列长度为1 } int i,j; int Max=acount();//第一次系统能够拦截导弹最大值 int max=acount();//每次能够拦截最大值 int count=0;//统计需要至少多少系统 while(max>0)//当前有导弹未被拦截就进行拦截操作 { count++; //每次拦截的都是拦截最多导弹：可以想象，依次拦截的导弹的序列长度 //是递减的。 for(i=0;i<len;i++) { if(s[i][1]==max&&max>0) { s[i][1]=0; max--; } if(max==0)//当前拦截结束 { break; } } max=acount();//需要重新计算序列长度以及当前剩下所有导弹的最长递减序列 } printf("%d %d ",Max,count); return 0; }