题目描述:n个节点度数之和为n-2，每个节点预分配了1个度，任意分配度数是否有可能形成树？
从1到n节点，考虑树的形状，考虑分配给当前节点i的度数，并且注意到当前节点的度数不会影响其他节点(之前或者之后)，因为之前先给每个节点分配1度的度数，然后n个节点度数之和确定，从1到n考虑，每个节点都有分配到0到n-2的度数的可能，还有n个节点的度数之和的为n-2的限制（某个节点分配到0个度，说明是叶子）。
求在y1+y2+.....+y[n-2]=(n-2)的条件下，F[y1]+F[y2]+.....F[y[n-2]]的最大收益；
其中xi代表i度的有几个，f[i]代表i度的收益；
将n-2个度分为n份,可以想象一条长度为n-2的线段，切成n段，获得的收益为F[len]，求收益最大？每段的长度的取值范围为0到n-2，那么可以这样考虑,最优情况下,一厘米长度的有几个？2厘米长度的有几个？3厘米长度的有几个？......n-2厘米长度的有几个？
数学形式为在x1+x2+....+x[n-2]=(n-2)的条件下，求x1*f[1]+x2*f[x2]+...x[n-2]*f[n-2]的最大值？
其次还需处理线段长度合并时权值的变化，消除的思想。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define maxn 2200 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f using namespace std; int T,n,f[maxn]; //f代表石子的重量 int d[maxn]; int f1; void init() { for(int i=1;i<maxn;i++) d[i]=-inf; d[0]=0; } void solve() //可以理解成切线段 { int ans=n*f1; for(int i=1;i<=n-2;i++) //度数为i的有多少个 { for(int j=i;j<=n-2;j++) { if(d[j-i]+f[i] > d[j] ) { d[j]=d[j-i]+f[i]; } } } ans+=d[n-2]; printf("%d ",ans); } int main() { // freopen("test.txt","r",stdin); scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); scanf("%d",&f1); for(int i=1;i<=n-2;i++) { scanf("%d",&f[i]); f[i]-=f1; } init(); solve(); } return 0; }