加法器：
计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行。
即：减去某个数字（或者说加上某个负数）的运算，都应该研究如何用加法来完成。
模、补数：
把某物体左转 90 度，和右转 270 度，在不考虑圈数的条件下，最终的效果是相同的；
把数字 87，减去 25，和加上 75，在不考虑百位数的条件下，效果也是相同的；
90 + 270 = 360
25 + 75 = 100
式中的 360和 100，就是“模”。
式中的 90 和 270、 25 和 75，就是一对对“互补”的数字。
用补数代替原数，可把减法转变为加法。出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计。
二进制数的模：
前面说过的十进制数25和75，它们是 2 位数的运算，模是 100，即 1 的后面加上 2 个 0。
如果有 3 位数参加运算，模就是 1000，即 1 的后面加上 3 个 0。
推论：有多少位数参加运算，模就是在 1 的后面加上多少个 0。
对于二进制数字，模也是这样推算。
如果是 3 位二进制数参加运算，模就是 1000，即 1 的后面加上 3 个 0；
那么当 8 位二进制数参加运算，模就是 1 0000 0000，即 1 的后面加上 8 个 0。
注意：这里提到的 1、0，都是二进制数。
8 位二进制数的模可以按照十进制写成 2^8，即 256。
二进制数的补码：
求二进制数的补数，目的是往计算机里面存放。
在计算机里面，存放的数字什么的，都称为机器码；那么二进制形式的补数，也就改称为补码了。
计算时加上正数，是不需要进行求取补数的；只有进行减法（或者加上负数），才需要对减数求补数。
补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。
已知一个数 X，其 8 位字长的补码定义为：
正数和0的补码，就是该数字本身
负数的补码，就是用 1 0000 0000，减去该数字的绝对值
例如 X = －126，其补码为 1000 0010，计算方法如下：
1 0000 0000
－ 0111 1110
－－－－－－－－－－－
1000 0010
应用补码进行计算
用补码计算：83－25＝58。
83 －－都变成补码，再用加法运算－－> 0101 0011
－ 25 －> 1 0000 0000 - 0001 1001－－> + 1110 0111
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
58 <－ 忽略进位1，结果就是正确的－－[1] 0011 1010
计算结果如果超出了－128～＋127的范围，结果将是错误的，这是没有办法纠正的。
1 、符号位
从这个表格中，可以看出补码的一个特点：正数的最高位都是0，负数的最高位都是1。
这样一来，有人就把最高位理解成了符号位。说什么是规定的用0代表正号，......。并且郑重其事的补充说明：“符号位也参加运算”。真能忽悠！卖拐、卖车的都甘拜下风。
其实，前面说过的 补数 和 补码的定义式 里面，根本就没有什么符号位。这最高位的1、0是自然出现的，并不是由人来规定的。
2、求反加一
负数补码的后面七位，也可以看出一个不完全的规律：它们和绝对值之间存在着“求反加一”的关系。于是，又有人推出了这个不同于定义式的算法。
3、原码和反码
由于使用“求反加一”来求取补码，顺便又引出了 原码 和 反码 两个垃圾概念。
其实，“求反加一”的计算方法只是适用于计算二进制形式的补数，它并不是通用的。
并且把“求反加一”用于求－128的补码，有个溢出的现象，很多人都在这里被弄瘸了很长时间。
原码和反码也只不过是“人工”进行“求反加一”时的中间过程，在计算机里面根本是不存在的，它们也就没有丝毫用处。
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求补码，就按照定义的规定，负数采用“模减去绝对值”的方法来做，这是求补数的通用方法，适合于各种进制、各种大小的数字。
不要用求反加一的方法，也就不用理会原码和反码了，也不牵涉符号位的问题。
以后的计算，也就没有必要特殊说明：“符号位一起参加运算...”，因为根本就没有什么符号位。
转自：https://www.douban.com/note/223507364/
我们理解和口算补码可以按照本文作者的思路，求补码，负数采用“模减去绝对值”的方法来做；
但是计算机是不能减法运算的，所以在计算机中原码、反码、符号位应该还是有用的。