密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签

密码基础知识（1）https://www.cnblogs.com/xdyixia/p/11528572.html

一、RSA加密简介

　　RSA加密是一种非对称加密。是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥。

　　具体查看密码基础知识（1）

二，公钥加密算法和签名算法

我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，用比较规范的语言来描述这一算法，以RSA为例。

2.1，RSA公钥加密体制

RSA公钥加密体质包含如下3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。

1）

密钥生成算法以安全常数 $lambda$ 作为输入，输出一个公钥PK，和一个私钥SK。安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的质数p的大小有关。 $lambda$ 越大，质数p一般越大，保证体制有更高的安全性。在RSA中，密钥生成算法如下：算法首先随机产生两个不同大质数p和q，计算N=pq。随后，算法计算欧拉函数接下来，算法随机选择一个小于 $varphi(N)$ 的整数e，并计算e关于 $varphi(N)$ 的模反元素d。最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。

2）

加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输入，输出密文CT。在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密文为 $CT=M^e mod N$

3）

解密算法以私钥SK和密文CT作为输入，输出消息M。在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明文为 $M=CT^d mod N$ 。由于e和d在 $varphi(N)$ 下互逆，因此我们有： $CT^d=M^{ed}=M mod N$

　　所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥用于对数据进行加密，私钥用于对数据进行解密。当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了大家才能用它来加密数据。私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密文。否则大家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。

2.2，RSA签名体制

签名体制同样包含3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Sign（签名算法），Verify（验证算法）。

1）

密钥生成算法同样以安全常数 $lambda$ 作为输入，输出一个公钥PK和一个私钥SK。在RSA签名中，密钥生成算法与加密算法完全相同。

2）

签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输入，输出签名 $sigma$ 。在RSA签名中，签名算法直接输出签名为 $sigma = M^d mod N$ 。注意，签名算法和RSA加密体制中的解密算法非常像。

3）

验证算法以公钥PK，签名 $sigma$ 以及消息M作为输入，输出一个比特值b。b=1意味着验证通过。b=0意味着验证不通过。在RSA签名中，验证算法首先计算 $M'=sigma^e mod N$ ，随后对比M'与M，如果相等，则输出b=1，否则输出b=0。注意：验证算法和RSA加密体制中的加密算法非常像。

　　所以，在签名算法中，私钥用于对数据进行签名，公钥用于对签名进行验证。这也可以直观地进行理解：对一个文件签名，当然要用私钥，因为我们希望只有自己才能完成签字。验证过程当然希望所有人都能够执行，大家看到签名都能通过验证证明确实是我自己签的。

2.3，RSA公钥加密和签名的疑惑

从上面看感觉公钥加密和签名也没啥区别？

我们可以看到，RSA的加密/验证，解密/签字过程太像了。同时，RSA体制本身就是对称的：如果我们反过来把e看成私钥，d看成公钥，这个体制也能很好的执行。这里的疑惑正是由于这个原因，那么解决方法是什么呢？可以学习一下其他的公钥加密体制以及签名体制。其他的体制是没有这种对称性质的。举例来说，公钥加密体制的话可以看一看ElGamal加密，以及更安全的Cramer-Shoup加密。签名体制的话可以进一步看看ElGamal签名，甚至是BLS签名，这些体制可能能够更好的弄清加密和签名之间的区别和潜在的联系。

本节摘自：https://www.zhihu.com/question/25912483/answer/31653639

三、RSA加密、签名白话区别

　　加密和签名都是为了安全性考虑，但略有不同。常有人问加密和签名是用私钥还是公钥？其实都是对加密和签名的作用有所混淆。简单的说，加密是为了防止信息被泄露，而签名是为了防止信息被篡改。这里举2个例子说明。

第一个场景：战场上，B要给A传递一条消息，内容为某一指令。

RSA的加密过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。

（2）A传递自己的公钥给B，B用A的公钥对消息进行加密。

（3）A接收到B加密的消息，利用A自己的私钥对消息进行解密。

　　在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递公钥给B，第二次是B传递加密消息给A，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行解密，防止了消息内容的泄露。

第二个场景：A收到B发的消息后，需要进行回复“收到”。

RSA签名的过程如下：

（1）A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。

（2）A用自己的私钥对消息加签，形成签名，并将加签的消息和消息本身一起传递给B。

（3）B收到消息后，在获取A的公钥进行验签，如果验签出来的内容与消息本身一致，证明消息是A回复的。

　　在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递加签的消息和消息本身给B，第二次是B获取A的公钥，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行签名，即使知道了消息内容，也无法伪造带签名的回复给B，防止了消息内容的篡改。

但是，综合两个场景你会发现，第一个场景虽然被截获的消息没有泄露，但是可以利用截获的公钥，将假指令进行加密，然后传递给A。第二个场景虽然截获的消息不能被篡改，但是消息的内容可以利用公钥验签来获得，并不能防止泄露。所以在实际应用中，要根据情况使用，也可以同时使用加密和签名，比如A和B都有一套自己的公钥和私钥，当A要给B发送消息时，先用B的公钥对消息加密，再对加密的消息使用A的私钥加签名，达到既不泄露也不被篡改，更能保证消息的安全性。

　　一般是公钥加密、私钥解密、私钥签名、公钥验签。

　　RSA加密：RSA密码体制是一种公钥密码体制，加密算法公开，以分配的密钥作为加密解密的关键。一般来说，在一对公私钥中，公钥和私钥都可以用来加密和解密，即公钥加密能且只能被对应的私钥进行解密，私钥加密能且只能被对应的公钥进行解密。但我们一般都用公钥加密，私钥解密，而且生成的私钥往往会比公钥蕴含了更多的信息量。（这里说的加密肯定是可逆的，不然直接销毁就可以了没必要再去加密，加密是为了保障数据的安全和验证身份。）

　　RSA签名：签名就是在这份资料后面增加一段强而有力的证明，以此证明这段信息的发布者和这段信息的有效性完整性。RSA签名常用的就是将这份信息进行hash，得到一个hash值，再将hash值加密作为签名，后缀在信息的末尾。接收方接到传输的资料后，使用私钥解密这段加密过的hash，得到hash值，然后对信息原文进行hash，对比两次hash是否一致（验签）。签名的过程是不可逆的，因为hash是不可逆的，毕竟那么大的文件被hash成一段字符串还能还原的话那就碉堡了。

1）在使用RSA进行通讯的时候，一般是两者结合，即：加密>签名>解密>验签
2）加密和可逆的，而签名是不可逆的（我们可以对一份资料用公钥加密，再用私钥解密，但我们对这份资料进行签名则是不可逆的，因为哈希本身是不可逆的。）
3）加密和签名都涉及到了加密，前者加密了信息，后者加密了信息的hash（前者使用加密保障内容不被泄露，后者使用加密用来身份验证。）
4）为什么签名是对信息hash之后加密，而不是加密一些特定的字符？
这是因为防止中间人尝试向私钥拥有者反复发送一些特定的字符，得到加密后的信息，达到破解或者伪造之类的目的。所以用私钥随便加密信息是不安全的。

四、RSA加密、签名的方法，代码例子如下：

  1 import java.io.ByteArrayOutputStream;
  2 import java.security.KeyFactory;
  3 import java.security.KeyPair;
  4 import java.security.KeyPairGenerator;
  5 import java.security.PrivateKey;
  6 import java.security.PublicKey;
  7 import java.security.Signature;
  8 import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
  9 import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
 10 import javax.crypto.Cipher;
 11 import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
 12 
 13 public class TestRSA {
 14 
 15     /**
 16      * RSA最大加密明文大小
 17      */
 18     private static final int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117;
 19 
 20     /**
 21      * RSA最大解密密文大小
 22      */
 23     private static final int MAX_DECRYPT_BLOCK = 128;
 24 
 25     /**
 26      * 获取密钥对
 27      * 
 28      * @return 密钥对
 29      */
 30     public static KeyPair getKeyPair() throws Exception {
 31         KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
 32         generator.initialize(1024);
 33         return generator.generateKeyPair();
 34     }
 35 
 36     /**
 37      * 获取私钥
 38      * 
 39      * @param privateKey 私钥字符串
 40      * @return
 41      */
 42     public static PrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws Exception {
 43         KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
 44         byte[] decodedKey = Base64.decodeBase64(privateKey.getBytes());
 45         PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(decodedKey);
 46         return keyFactory.generatePrivate(keySpec);
 47     }
 48 
 49     /**
 50      * 获取公钥
 51      * 
 52      * @param publicKey 公钥字符串
 53      * @return
 54      */
 55     public static PublicKey getPublicKey(String publicKey) throws Exception {
 56         KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
 57         byte[] decodedKey = Base64.decodeBase64(publicKey.getBytes());
 58         X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(decodedKey);
 59         return keyFactory.generatePublic(keySpec);
 60     }
 61     
 62     /**
 63      * RSA加密
 64      * 
 65      * @param data 待加密数据
 66      * @param publicKey 公钥
 67      * @return
 68      */
 69     public static String encrypt(String data, PublicKey publicKey) throws Exception {
 70         Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
 71         cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
 72         int inputLen = data.getBytes().length;
 73         ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
 74         int offset = 0;
 75         byte[] cache;
 76         int i = 0;
 77         // 对数据分段加密
 78         while (inputLen - offset > 0) {
 79             if (inputLen - offset > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
 80                 cache = cipher.doFinal(data.getBytes(), offset, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
 81             } else {
 82                 cache = cipher.doFinal(data.getBytes(), offset, inputLen - offset);
 83             }
 84             out.write(cache, 0, cache.length);
 85             i++;
 86             offset = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
 87         }
 88         byte[] encryptedData = out.toByteArray();
 89         out.close();
 90         // 获取加密内容使用base64进行编码,并以UTF-8为标准转化成字符串
 91         // 加密后的字符串
 92         return new String(Base64.encodeBase64String(encryptedData));
 93     }
 94 
 95     /**
 96      * RSA解密
 97      * 
 98      * @param data 待解密数据
 99      * @param privateKey 私钥
100      * @return
101      */
102     public static String decrypt(String data, PrivateKey privateKey) throws Exception {
103         Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
104         cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
105         byte[] dataBytes = Base64.decodeBase64(data);
106         int inputLen = dataBytes.length;
107         ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
108         int offset = 0;
109         byte[] cache;
110         int i = 0;
111         // 对数据分段解密
112         while (inputLen - offset > 0) {
113             if (inputLen - offset > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
114                 cache = cipher.doFinal(dataBytes, offset, MAX_DECRYPT_BLOCK);
115             } else {
116                 cache = cipher.doFinal(dataBytes, offset, inputLen - offset);
117             }
118             out.write(cache, 0, cache.length);
119             i++;
120             offset = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
121         }
122         byte[] decryptedData = out.toByteArray();
123         out.close();
124         // 解密后的内容 
125         return new String(decryptedData, "UTF-8");
126     }
127 
128     /**
129      * 签名
130      * 
131      * @param data 待签名数据
132      * @param privateKey 私钥
133      * @return 签名
134      */
135     public static String sign(String data, PrivateKey privateKey) throws Exception {
136         byte[] keyBytes = privateKey.getEncoded();
137         PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
138         KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
139         PrivateKey key = keyFactory.generatePrivate(keySpec);
140         Signature signature = Signature.getInstance("MD5withRSA");
141         signature.initSign(key);
142         signature.update(data.getBytes());
143         return new String(Base64.encodeBase64(signature.sign()));
144     }
145 
146     /**
147      * 验签
148      * 
149      * @param srcData 原始字符串
150      * @param publicKey 公钥
151      * @param sign 签名
152      * @return 是否验签通过
153      */
154     public static boolean verify(String srcData, PublicKey publicKey, String sign) throws Exception {
155         byte[] keyBytes = publicKey.getEncoded();
156         X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
157         KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
158         PublicKey key = keyFactory.generatePublic(keySpec);
159         Signature signature = Signature.getInstance("MD5withRSA");
160         signature.initVerify(key);
161         signature.update(srcData.getBytes());
162         return signature.verify(Base64.decodeBase64(sign.getBytes()));
163     }
164 
165     public static void main(String[] args) {
166         try {
167             // 生成密钥对
168             KeyPair keyPair = getKeyPair();
169             String privateKey = new String(Base64.encodeBase64(keyPair.getPrivate().getEncoded()));
170             String publicKey = new String(Base64.encodeBase64(keyPair.getPublic().getEncoded()));
171             System.out.println("私钥:" + privateKey);
172             System.out.println("公钥:" + publicKey);
173             // RSA加密
174             String data = "hello 20191107";
175             String encryptData = encrypt(data, getPublicKey(publicKey));
176             System.out.println("加密后内容:" + encryptData);
177             // RSA解密
178             String decryptData = decrypt(encryptData, getPrivateKey(privateKey));
179             System.out.println("解密后内容:" + decryptData);
180             
181             // RSA签名
182             String sign = sign(data, getPrivateKey(privateKey));
183             // RSA验签
184             boolean result = verify(data, getPublicKey(publicKey), sign);
185             System.out.print("验签结果:" + result);
186         } catch (Exception e) {
187             e.printStackTrace();
188             System.out.print("加解密异常");
189         }
190     }
191 }

运行结果：

　　PS:RSA加密对明文的长度有所限制，规定需加密的明文最大长度=密钥长度-11（单位是字节，即byte），所以在加密和解密的过程中需要分块进行。而密钥默认是1024位，即1024位/8位-11=128-11=117字节。所以默认加密前的明文最大长度117字节，解密密文最大长度为128字。那么为啥两者相差11字节呢？是因为RSA加密使用到了填充模式（padding），即内容不足117字节时会自动填满，用到填充模式自然会占用一定的字节，而且这部分字节也是参与加密的。

　　密钥长度的设置就是上面例子的第32行。可自行调整，当然非对称加密随着密钥变长，安全性上升的同时性能也会有所下降。

　　其中commons-codec这个jar包不在标准库中，需要从下面的网址下载jar包，放到下面目录下，并加入到Build Path下（即在jar包上右键“Build Path”）。

http://commons.apache.org/proper/commons-codec/download_codec.cgi

主要摘自：https://www.cnblogs.com/pcheng/p/9629621.html