MATLAB中初等变换与初等矩阵

已知方阵A与置换向量P

方法一：

对A进行行置换ans=A(p,:)

对A进行列置换ans=A(:,p)

对A进行元素置换ans=A(p,p)

方法二：

列置换：

A = gallery('wathen',1,1);
P = [1 3 5 7 2 4 6 8];
% % % 列置换
Index1= eye(size(A,1));
Q1 = Index1(:,P);
eps=A*Q1-A(:,P);
max(max(eps))

行置换：

A = gallery('wathen',1,1);
P = [1 3 5 7 2 4 6 8];
% % % 行置换
Index= eye(size(A,1));
Q2 = Index(P,:);
eps2=Q2*A-A(P,:);
max(max(eps2))

元素置换

A = gallery('wathen',1,1);
P = [1 3 5 7 2 4 6 8];
% % % 元素置换
Index= eye(size(A,1));
Q1 = Index(:,P);
Q2 = Index(P,:);
eps3=Q2*A*Q1-A(P,P);
max(max(eps3))