LeetCode Minimum Path Sum （简单DP）

题意：

　　给一个n*m的矩阵，每次可以往下或右走，经过的格子中的数字之和就是答案了，答案最小为多少？

思路：

　　比较水，只是各种空间利用率而已。

　　如果可以在原空间上作修改。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n=grid.size()-1;
        int m=grid[n].size()-1;
        for(int j=1; j<=m; j++)    
            grid[0][j]+=grid[0][j-1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            grid[i][0]+=grid[i-1][0];    
            for(int j=1; j<=m; j++)
                grid[i][j]+=min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
        }
        return grid[n][m];
    }
};

　　

　　至少也要用O(m)的空间吧。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        vector<int> dp(grid[0].begin(),grid[0].end());
        int n=grid.size()-1, m=grid[n].size()-1;
        for(int j=1; j<=m; j++)    
            dp[j]+=dp[j-1];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[0]+=grid[i][0];    
            for(int j=1; j<=m; j++)
                dp[j]=grid[i][j]+min(dp[j-1], dp[j]);
        }
        return dp[m];
    }
};