【MPI学习4】MPI并行程序设计模式：非阻塞通信MPI程序设计

这一章讲了MPI非阻塞通信的原理和一些函数接口，最后再用非阻塞通信方式实现Jacobi迭代，记录学习中的一些知识。

（1）阻塞通信与非阻塞通信

阻塞通信调用时，整个程序只能执行通信相关的内容，而无法执行计算相关的内容；

非阻塞调用的初衷是尽量让通信和计算重叠进行，提高程序整体执行效率。

整体对比见下图：

（2）非阻塞通信的要素

非阻塞通信调用返回意味着通信开始启动；而非阻塞通信完成则需要调用其他的接口来查询。

要素1：非阻塞通信的调用接口

要素2：非阻塞通信的完成查询接口

理想的非阻塞通信设计应该如下：

非阻塞通信的 发送 和 接受 过程都需要同时具备以上两个要素，“调用+完成”

“调用”按照通信方式的不同（标准、缓存、同步、就绪），有各种函数接口，具体用到哪个就查手册的性质。

这里“完成”是重点，因为程序员需要知道非阻塞调用是否执行完成了，来做下一步的操作。

MPI为“完成”定义了一个内部变量MPI_Request request，每个request与一个在非阻塞调用发生时与该调用发生关联（这里的调用包括发送和接收）。

“完成”不区分通信方式的不同，统一用MPI_Wait系列函数来完成，这里对MPI_Wait函数做一点说明：

1）MPI_Wait(MPI_Request *request)，均等着request执行完毕了，再往下进行

2）对于非重复非阻塞通信，MPI_Wait系列函数调用的返回，还意味着request对象被释放了，程序员不用再显式释放request变量。

3）对于重复非阻塞通信，MPI_Wait系列函数调用的返回，意味着将于request对象关联的非阻塞通信处于不激活状态，并不释放request

关于2）3）看后面的代码示例就了解了

（3）非阻塞调用实现Jacobi迭代

有了非阻塞调用的技术，可以再将Jacobi迭代的程序效率提升，其总体的实现思路如下：

1）先计算Jacobi迭代下次计算所需要的边界数据，这些数据与每个计算节点中的计算无关，可以先独立计算好

2）启动非阻塞通信，将边界数据在进程间传递

3）计算每个计算节点可以独立计算的部分；此时，2）中启动的非阻塞通信也在进行中，这时通信和计算就重叠了

4）等着非阻塞通信完成，再进行下一次迭代

再回顾一下之前用阻塞通信实现Jacobi迭代的思路：

1）先传递边界数据

2）等着数据都传递完了，再进行计算

3）等着计算完成了，进行下一次迭代

可以看到阻塞通信中实现Jacobi迭代的程序中，在同一计算节点下，通信和计算是分别进行的，效率不如非阻塞通信。

总结起来：

“单机程序 → 阻塞通信MPI程序” 实现单机计算到多机计算，用并行代替串行提高效率。

“阻塞MPI程序 → 非阻塞MPI程序” 不仅将多台机器之间的并行，而且还能将每台机器的通信与计算过程并行，实现更高效的并行。 

（4）非阻塞通信实现Jacobi迭代的代码

书上的源代码是Fortan的，数据存储是列优先的，矩阵按列分块；下面的代码是我翻译的C的代码，数据存储是行优先的，矩阵按行分块。

  1 #include "mpi.h"
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <stdlib.h>
  4 
  5 #define N 8
  6 #define SIZE N/4
  7 #define T 2
  8 
  9 void print_matrix(int myid, float myRows[][N]);
 10 
 11 int main(int argc, char *argv[])
 12 {
 13     float matrix1[SIZE+2][N], matrix2[SIZE+2][N];
 14     int myid;
 15     MPI_Status status[4];
 16     MPI_Request request[4];
 17 
 18     MPI_Init(&argc, &argv);
 19     MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);
 20 
 21     // 初始化
 22     int i,j;
 23     for(i=0; i<SIZE+2; i++)
 24     {
 25         for(j=0; j<N; j++)
 26         {
 27             matrix1[i][j] = matrix2[i][j] = 0;
 28         }
 29     }
 30     if(0==myid) // 按行划分 上面第一分块矩阵 上边界
 31     {
 32         for(j=0; j<N; j++) matrix1[1][j] = matrix2[1][j] = N;
 33     }
 34     if (3==myid) { // 按行划分 最下面一分块矩阵 下边界
 35         for(j=0; j<N; j++) matrix1[SIZE][j] = matrix2[SIZE][j] = N;
 36     }
 37     for(i=1; i<SIZE+1; i++) // 每个矩阵的两侧边界
 38     {
 39         matrix1[i][0] = matrix1[i][N-1] = matrix2[i][0] = matrix2[i][N-1] = N;
 40     }
 41     // 引入虚拟进程 并计算每个进程上下相邻进程
 42     int up_proc_id = myid==0 ? MPI_PROC_NULL : myid-1;
 43     int down_proc_id = myid==3 ? MPI_PROC_NULL : myid+1;
 44     // jacobi迭代过程
 45     int t,row,col;
 46     for(t=0; t<T; t++)
 47     {
 48         // 1 计算边界数据
 49         if(0==myid) // 最上的矩阵块
 50         {
 51             for (col=1; col<N-1; col++)
 52             {
 53                 matrix2[SIZE][col] = (matrix1[SIZE][col-1]+matrix1[SIZE][col+1]+matrix1[SIZE+1][col]+matrix1[SIZE-1][col])*0.25;
 54             }
 55         }
 56         else if (3==myid) { // 最下的矩阵块
 57             for (col=1; col<N-1; col++)
 58             {
 59                 matrix2[1][col] = (matrix1[1][col-1]+matrix1[1][col+1]+matrix1[2][col]+matrix1[0][col])*0.25;
 60             }
 61         }
 62         else {
 63             for(col=1; col<N-1; col++) // 中间的矩阵块
 64             {
 65                 matrix2[SIZE][col] = (matrix1[SIZE][col-1]+matrix1[SIZE][col+1]+matrix1[SIZE+1][col]+matrix1[SIZE-1][col])*0.25;
 66                 matrix2[1][col] = (matrix1[1][col-1]+matrix1[1][col+1]+matrix1[2][col]+matrix1[0][col])*0.25;
 67             }
 68         }
 69         // 2 利用非阻塞函数传递边界数据 为下一次计算做准备
 70         int tag1 = 1, tag2 = 2;
 71         MPI_Isend(&matrix2[1][0], N, MPI_FLOAT, up_proc_id, tag1, MPI_COMM_WORLD, &request[0]);
 72         MPI_Isend(&matrix2[SIZE][0], N, MPI_FLOAT, down_proc_id, tag2, MPI_COMM_WORLD, &request[1]);
 73         MPI_Irecv(&matrix1[SIZE+1][0], N, MPI_FLOAT, down_proc_id, tag1, MPI_COMM_WORLD, &request[2]);
 74         MPI_Irecv(&matrix1[0][0], N, MPI_FLOAT, up_proc_id, tag2, MPI_COMM_WORLD, &request[3]);
 75         // 3 计算中间数据
 76         int begin_row = 0==myid ? 2 : 1;
 77         int end_row = 3==myid ? (SIZE-1) : SIZE; 
 78         for (row=begin_row; row<end_row; row++)
 79         {
 80             for (col=1; col<N-1; col++)
 81             {
 82                 matrix2[row][col] = (matrix1[row][col-1]+matrix1[row][col+1]+matrix1[row+1][col]+matrix1[row-1][col])*0.25;
 83             }
 84         }
 85         // 4 更新矩阵 并等待各个进程间数据传递完毕
 86         for (row=begin_row; row<=end_row; row++)
 87         {
 88             for (col=1; col<N-1; col++)
 89             {
 90                 matrix1[row][col] = matrix2[row][col];
 91             }
 92         }
 93         MPI_Waitall(4, &request[0], &status[0]);
 94     }
 95     MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
 96     print_matrix(myid, matrix1);
 97     MPI_Finalize();
 98 }
 99 
100 
101 void print_matrix(int myid, float myRows[][N])
102 {
103     int i,j;
104     int buf[1];
105     MPI_Status status;
106     buf[0] = 1;
107     if ( myid>0 ) {
108         MPI_Recv(buf, 1, MPI_INT, myid-1, 0, MPI_COMM_WORLD, &status);
109     }
110     printf("Result in process %d:
", myid);
111     for ( i = 0; i<SIZE+2; i++)
112     {
113         for ( j = 0; j<N; j++)
114             printf("%1.3f	", myRows[i][j]);
115         printf("
");
116     }
117     if ( myid<3 ) {
118         MPI_Send(buf, 1, MPI_INT, myid+1, 0, MPI_COMM_WORLD);
119     }
120     MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
121 }

程序的执行结果如下：

上述程序设计的逻辑如下：

1）各个分块矩阵的边界数据是可以需要通信交换的

2）先计算边界数据，尽量把需要通信交换而且又相对独立的数据先计算出来

3）用非阻塞通信传递分块矩阵的边界数据；同时每个节点内计算内部的数据；计算与通信并行

4）等到每个计算节点的2个发送、2个接收，总共4个非阻塞调用都完成了，进行下一轮迭代

（5）重复非阻塞通信

上面实现Jacobi迭代的代码中，以进程1和进程2为例：

1）迭代一轮二者之间就需要互相通信一次

2）每次互相通信，随着MPI_Wait的执行，request通信对象释放，两个进程通信完全被切断了

3）两个进程之间每次通信，有一些通信连接操作都是重复的，最好不用每次通信都重新执行这些连接操作，以此提高效率

4）因此，比上面实现jacobi迭代更优化一些的做法是：每次不完全掐断两个进程的非阻塞通信，保持那些基础的通用的操作，每次迭代只需要更新需要传输的数据，再激活两个进程之间的非阻塞通信

依照上面的思路，MPI给出了重复非阻塞的通信调用实现。用重复非阻塞的通信再实现一次Jacobi迭代，代码如下：

  1 #include "mpi.h"
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <stdlib.h>
  4 
  5 #define N 8
  6 #define SIZE N/4
  7 #define T 2
  8 
  9 void print_matrix(int myid, float myRows[][N]);
 10 
 11 int main(int argc, char *argv[])
 12 {
 13     float matrix1[SIZE+2][N], matrix2[SIZE+2][N];
 14     int myid;
 15     MPI_Status status[4];
 16     MPI_Request request[4];
 17 
 18     MPI_Init(&argc, &argv);
 19     MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);
 20 
 21     // 初始化
 22     int i,j;
 23     for(i=0; i<SIZE+2; i++)
 24     {
 25         for(j=0; j<N; j++)
 26         {
 27             matrix1[i][j] = matrix2[i][j] = 0;
 28         }
 29     }
 30     if(0==myid) // 按行划分 上面第一分块矩阵 上边界
 31     {
 32         for(j=0; j<N; j++) matrix1[1][j] = matrix2[1][j] = N;
 33     }
 34     if (3==myid) { // 按行划分 最下面一分块矩阵 下边界
 35         for(j=0; j<N; j++) matrix1[SIZE][j] = matrix2[SIZE][j] = N;
 36     }
 37     for(i=1; i<SIZE+1; i++) // 每个矩阵的两侧边界
 38     {
 39         matrix1[i][0] = matrix1[i][N-1] = matrix2[i][0] = matrix2[i][N-1] = N;
 40     }
 41     // 引入虚拟进程 并计算每个进程上下相邻进程
 42     int up_proc_id = myid==0 ? MPI_PROC_NULL : myid-1;
 43     int down_proc_id = myid==3 ? MPI_PROC_NULL : myid+1;
 44     // 初始化重复非阻塞通信
 45     int tag1 = 1, tag2 = 2;
 46     MPI_Send_init(&matrix2[1][0], N, MPI_FLOAT, up_proc_id, tag1, MPI_COMM_WORLD, &request[0]);
 47     MPI_Send_init(&matrix2[SIZE][0], N, MPI_FLOAT, down_proc_id, tag2, MPI_COMM_WORLD, &request[1]);
 48     MPI_Recv_init(&matrix1[SIZE+1][0], N, MPI_FLOAT, down_proc_id, tag1, MPI_COMM_WORLD, &request[2]);
 49     MPI_Recv_init(&matrix1[0][0], N, MPI_FLOAT, up_proc_id, tag2, MPI_COMM_WORLD, &request[3]);
 50     // jacobi迭代过程
 51     int t,row,col;
 52     for(t=0; t<T; t++)
 53     {
 54         // 1 计算边界数据
 55         if(0==myid) // 最上的矩阵块
 56         {
 57             for (col=1; col<N-1; col++)
 58             {
 59                 matrix2[SIZE][col] = (matrix1[SIZE][col-1]+matrix1[SIZE][col+1]+matrix1[SIZE+1][col]+matrix1[SIZE-1][col])*0.25;
 60             }
 61         }
 62         else if (3==myid) { // 最下的矩阵块
 63             for (col=1; col<N-1; col++)
 64             {
 65                 matrix2[1][col] = (matrix1[1][col-1]+matrix1[1][col+1]+matrix1[2][col]+matrix1[0][col])*0.25;
 66             }
 67         }
 68         else {
 69             for(col=1; col<N-1; col++) // 中间的矩阵块
 70             {
 71                 matrix2[SIZE][col] = (matrix1[SIZE][col-1]+matrix1[SIZE][col+1]+matrix1[SIZE+1][col]+matrix1[SIZE-1][col])*0.25;
 72                 matrix2[1][col] = (matrix1[1][col-1]+matrix1[1][col+1]+matrix1[2][col]+matrix1[0][col])*0.25;
 73             }
 74         }
 75         // 2 启动重复非阻塞通信
 76         MPI_Startall(4, &request[0]);
 77         // 3 计算中间数据
 78         int begin_row = 0==myid ? 2 : 1;
 79         int end_row = 3==myid ? (SIZE-1) : SIZE; 
 80         for (row=begin_row; row<end_row; row++)
 81         {
 82             for (col=1; col<N-1; col++)
 83             {
 84                 matrix2[row][col] = (matrix1[row][col-1]+matrix1[row][col+1]+matrix1[row+1][col]+matrix1[row-1][col])*0.25;
 85             }
 86         }
 87         // 4 更新矩阵 并等待各个进程间数据传递完毕
 88         for (row=begin_row; row<=end_row; row++)
 89         {
 90             for (col=1; col<N-1; col++)
 91             {
 92                 matrix1[row][col] = matrix2[row][col];
 93             }
 94         }
 95         MPI_Waitall(4, &request[0], &status[0]);
 96     }
 97     int n;
 98     for(n = 0; n < 4; n++) MPI_Request_free(&request[n]); // 释放非阻塞通信对象
 99     MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
100     print_matrix(myid, matrix1);
101     MPI_Finalize();
102 }
103 
104 
105 void print_matrix(int myid, float myRows[][N])
106 {
107     int i,j;
108     int buf[1];
109     MPI_Status status;
110     buf[0] = 1;
111     if ( myid>0 ) {
112         MPI_Recv(buf, 1, MPI_INT, myid-1, 0, MPI_COMM_WORLD, &status);
113     }
114     printf("Result in process %d:
", myid);
115     for ( i = 0; i<SIZE+2; i++)
116     {
117         for ( j = 0; j<N; j++)
118             printf("%1.3f	", myRows[i][j]);
119         printf("
");
120     }
121     if ( myid<3 ) {
122         MPI_Send(buf, 1, MPI_INT, myid+1, 0, MPI_COMM_WORLD);
123     }
124     MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
125 }

1）上述的代码不难理解，可以查阅相关函数手册；最核心的思想就是，如果两个进程有多次迭代通信，就可以用这种重复非阻塞的通信函数。

2）另外，对于重复非阻塞通信的调用，在调用MPI_Wait系列函数时，不会释放与通信关联的request函数（即上面说的保持一些共性的通信设定操作，不完全掐断），因此，需要在line98中，程序员手动释放非则色通信操作对象

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