每给定一个n,代表你有n根长度依次为1-n的棍子，求由这n根棍子可组成多少三角形
我们定义a[i]为最长边为i的三角形的数量，ans[i]为要输出的答案
显然ans[i + 1] = ans[i] + a[i + 1];
那么如何由a[i]求解a[i + 1]?
我们可以得到同时含有边i 和 i + 1的三角形数(i - 1 - 1)个
然后用长度为i + 1的棍子去取代长度为i的棍子得a[i]种情况
可当我们用长度为i + 1的棍子去取代长度为i的棍子，我们会发现原本(2, 4, 5)是可行的，而(2, 4, 6)不可
前两条的和比第三条大1时不可，所以我们多计数了第一条边为2～ i／2的数量，即i / 2 - 1种
故此递推式a[i + 1] = a[i] -(i / 2 - 1) + (i - 2) = a[i] + i - i / 2 - 1;
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <vector> 6 #define max(x, y) (x > y ? x : y) 7 #define min(x, y) (x > y ? y : x) 8 #define INF 0x3f3f3f3f 9 #define mod 1000000007 10 #define Yes printf("Yes ") 11 #define No printf("No ") 12 typedef long long LL; 13 using namespace std; 14 15 const int maxn = 1e6 + 10; 16 LL a[maxn], ans[maxn]; 17 18 void init() { 19 a[4] = 1; ans[4] = 1; 20 for (int i = 5; i < maxn; i++) { 21 a[i] = a[i - 1] + i - 2 - (i - 1) / 2; 22 ans[i] = ans[i - 1] + a[i]; 23 } 24 } 25 26 int main(int argc, const char * argv[]) { 27 init(); 28 int n; 29 while (scanf("%d", &n), n >= 3) { 30 printf("%lld ", ans[n]); 31 } 32 return 0; 33 }