又是一道神仙题，又是题解看不懂……
好时代，来临力……
时隔一个世纪来补题解了……
之前太垃圾了，脑子有点问题，所以没看懂题解。今天再看这道题虽然还是很毒瘤，但也没有想象得那么难。
先观察芯片的形状，肯定要三进制状压。所以表示一下状态：对于每一个格子 ((i,j))，(0) 表示 (i-1,i-2) 行都可以放；(1) 表示 (i-1) 行可以放，(i-2) 行不行；(2) 表示 (i-1) 行不能放（(i-2) 行就不用管了）。
于是就可以由上一行的状态推出当前行的状态了：对于当前行的每一格，设上一行状态为 (x)，如果 (x=0)，则当前格状态为 (0)；如果上一行为坏掉的点，当前状态为 (2)；其他情况，当前状态为 (x-1)。
状态推出来之后用 dfs 算出当前的铺设情况。如果要以 ((x,y)) 为左下角放芯片，则有如下转移（pre[]与cur[]分别表示了上一行和当前行每一格的状态）：
- 纵向放芯片，需要满足
pre[y]=0 && pre[y+1]=0 && cur[y]=0 && cur[y+1]=0。 - 横向放芯片，需要满足
cur[y]=0 && cur[y+1]=0。
满足条件后继续转移到下一个芯片，回溯时统计最大值。
可以预处理出 (3) 的幂次，设计好三进制与十进制互相转化的函数。
更多细节看代码吧。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=155,M=15,p[]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int n,m,k,f[2][60000],pre[M],cur[M];
bool v[N][M];
int TERtoDEC(int a[]) //ternary to decimal
{
int res=0;
for(int i=0;i<m;++i) res+=p[i]*a[i];
return res;
}
void DECtoTER(int x,int a[]) {for(int i=0;i<m;++i) a[i]=x%3,x/=3;}
void dfs(int fl,int j,int last,int state)
{
f[fl][state]=max(f[fl][state],last);
if(j>=m) return;
if(j+1<m&&!pre[j]&&!pre[j+1]&&!cur[j]&&!cur[j+1])
{
cur[j]=cur[j+1]=2;
dfs(fl,j+2,last+1,TERtoDEC(cur));
cur[j]=cur[j+1]=0;
}
if(j+2<m&&!cur[j]&&!cur[j+1]&&!cur[j+2])
{
cur[j]=cur[j+1]=cur[j+2]=2;
dfs(fl,j+3,last+1,TERtoDEC(cur));
cur[j]=cur[j+1]=cur[j+2]=0;
}
dfs(fl,j+1,last,state);
}
int main()
{
int T; scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1,x,y;i<=k;++i)
scanf("%d%d",&x,&y),v[x][y-1]=1;
memset(f[0],-1,sizeof(f[0]));
for(int i=0;i<m;++i) pre[i]=v[1][i]?2:1;
int fl=0,tmp=TERtoDEC(pre);
f[fl][tmp]=0;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
fl^=1; memset(f[fl],-1,sizeof(f[fl]));
for(int j=0;j<p[m];++j)
{
if(f[fl^1][j]==-1) continue;
DECtoTER(j,pre);
for(int k=0;k<m;++k)
if(v[i][k]) cur[k]=2;
else cur[k]=pre[k]?pre[k]-1:0;
tmp=TERtoDEC(cur);
dfs(fl,0,f[fl^1][j],tmp);
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<p[m];++i) ans=max(ans,f[fl][i]);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}