图的顺序存储（邻接矩阵存储）【摘录自严长生老师的网站】

图是表达多对多关系的一种数据结构，组成要素为顶点和连接顶点的边。

根据边有无方向可分为有向图和无向图

当边有权重时，升级为有向网和无向网

图在存储时，可采用邻接矩阵，比如下面的无向图（A）和（B)

用邻接矩阵可分别表示为下面这样

每一行代表一个顶点，每一列也对应一个顶点，对于无向图，边没有方向，顶点之间相互连接，则对应位置设为1，否则为0，无向图的邻接矩阵是对称的。

对于有向图，边是有方向的，所以有向图的边不叫边，叫有向边或者弧，个人觉得有向边更直观，那么有向图的行，代表着该顶点到达哪些顶点，可达的记为1，否则为0，有向图的列，代表着该顶点可由哪些顶点到达，可达的记为1，否则为0。

有了这些基本概念，就可以基于C语言实现其存储了，注意，这里采用的是邻接矩阵的存储方式。

上代码。

#include <stdio.h>
#define MAX_VERtEX_NUM 20                   //顶点的最大个数
#define VRType int                          //表示顶点之间的关系的变量类型
#define InfoType char                       //存储弧或者边额外信息的指针变量类型
#define VertexType int                      //图中顶点的数据类型
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;       //枚举图的 4 种类型
typedef struct {
    VRType adj;                             //对于无权图，用 1 或 0 表示是否相邻；对于带权图，直接为权值。
    InfoType * info;                        //弧或边额外含有的信息指针
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERtEX_NUM][MAX_VERtEX_NUM];
typedef struct {
    VertexType vexs[MAX_VERtEX_NUM];        //存储图中顶点数据
    AdjMatrix arcs;                         //二维数组，记录顶点之间的关系
    int vexnum,arcnum;                      //记录图的顶点数和弧（边）数
    GraphKind kind;                         //记录图的种类
}MGraph;
//根据顶点本身数据，判断出顶点在二维数组中的位置
int LocateVex(MGraph * G,VertexType v){
    int i=0;
    //遍历一维数组，找到变量v
    for (; i<G->vexnum; i++) {
        if (G->vexs[i]==v) {
            break;
        }
    }
    //如果找不到，输出提示语句，返回-1
    if (i>G->vexnum) {
        printf("no such vertex.
");
        return -1;
    }
    return i;
}
//构造有向图
void CreateDG(MGraph *G){
    //输入图含有的顶点数和弧的个数
    scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
    //依次输入顶点本身的数据
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        scanf("%d",&(G->vexs[i]));
    }
    //初始化二维矩阵，全部归0，指针指向NULL
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {
            G->arcs[i][j].adj=0;
            G->arcs[i][j].info=NULL;
        }
    }
    //在二维数组中添加弧的数据
    for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {
        int v1,v2;
        //输入弧头和弧尾
        scanf("%d,%d",&v1,&v2);
        //确定顶点位置
        int n=LocateVex(G, v1);
        int m=LocateVex(G, v2);
        //排除错误数据
        if (m==-1 ||n==-1) {
            printf("no this vertex
");
            return;
        }
        //将正确的弧的数据加入二维数组
        G->arcs[n][m].adj=1;
    }
}
//构造无向图
void CreateDN(MGraph *G){
    scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        scanf("%d",&(G->vexs[i]));
    }
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {
            G->arcs[i][j].adj=0;
            G->arcs[i][j].info=NULL;
        }
    }
    for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {
        int v1,v2;
        scanf("%d,%d",&v1,&v2);
        int n=LocateVex(G, v1);
        int m=LocateVex(G, v2);
        if (m==-1 ||n==-1) {
            printf("no this vertex
");
            return;
        }
        G->arcs[n][m].adj=1;
        G->arcs[m][n].adj=1;//无向图的二阶矩阵沿主对角线对称
    }
}
//构造有向网，和有向图不同的是二阶矩阵中存储的是权值。
void CreateUDG(MGraph *G){
    scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        scanf("%d",&(G->vexs[i]));
    }
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {
            G->arcs[i][j].adj=0;
            G->arcs[i][j].info=NULL;
        }
    }
    for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {
        int v1,v2,w;
        scanf("%d,%d,%d",&v1,&v2,&w);
        int n=LocateVex(G, v1);
        int m=LocateVex(G, v2);
        if (m==-1 ||n==-1) {
            printf("no this vertex
");
            return;
        }
        G->arcs[n][m].adj=w;
    }
}
//构造无向网。和无向图唯一的区别就是二阶矩阵中存储的是权值
void CreateUDN(MGraph* G){
    scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        scanf("%d",&(G->vexs[i]));
    }
    for (int i=0; i<G->vexnum; i++) {
        for (int j=0; j<G->vexnum; j++) {
            G->arcs[i][j].adj=0;
            G->arcs[i][j].info=NULL;
        }
    }
    for (int i=0; i<G->arcnum; i++) {
        int v1,v2,w;
        scanf("%d,%d,%d",&v1,&v2,&w);
        int m=LocateVex(G, v1);
        int n=LocateVex(G, v2);
        if (m==-1 ||n==-1) {
            printf("no this vertex
");
            return;
        }
        G->arcs[n][m].adj=w;
        G->arcs[m][n].adj=w;//矩阵对称
    }
}
void CreateGraph(MGraph *G){
    //选择图的类型
    scanf("%d",&(G->kind));
    //根据所选类型，调用不同的函数实现构造图的功能
    switch (G->kind) {
        case DG:
            return CreateDG(G);
            break;
        case DN:
            return CreateDN(G);
            break;
        case UDG:
            return CreateUDG(G);
            break;
        case UDN:
            return CreateUDN(G);
            break;
        default:
            break;
    }
}
//输出函数
void PrintGrapth(MGraph G)
{
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            printf("%d ", G.arcs[i][j].adj);
        }
        printf("
");
    }
}
int main() {
    MGraph G;//建立一个图的变量
    CreateGraph(&G);//调用创建函数，传入地址参数
    PrintGrapth(G);//输出图的二阶矩阵
    return 0;
}

　　以下面这张图为例

对应的输入输出为

2
6,10
1
2
3
4
5
6
1,2,5
2,3,4
3,1,8
1,4,7
4,3,5
3,6,9
6,1,3
4,6,6
6,5,1
5,4,5
0 5 0 7 0 0
0 0 4 0 0 0
8 0 0 0 0 9
0 0 5 0 0 6
0 0 0 5 0 0
3 0 0 0 1 0

这是按照邻接矩阵来存储的，邻接矩阵的空间开销是固定的，因此当矩阵比较稠密时比较划算，当顶点之间的连接比较稀疏时，采用邻接表更合适。