APIO2015

还没有写完APIO2015的题目，打算今天写一写。

T1：

按位DP，DP时要保证已确定的位为0。

前4组设f[n][k]表示把前n个分成k组是否合法。

最后一组设g[n]表示把前n个最少分为多少组才符合题意。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=2010;
typedef long long ll;
int n,A,B,f[110][110],g[maxn];
ll t,S[maxn];
int check(int x) {
    if(A==1) {
        g[0]=0;
        rep(i,1,n) {
            g[i]=1<<30;
            rep(j,0,i-1) if(!((S[i]-S[j])&t)) g[i]=min(g[i],g[j]+1);
        }
        return g[n]<=B;
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0]=1;
    rep(i,1,n) rep(k,1,B) rep(j,0,i-1) if(!((S[i]-S[j])&t)&&f[j][k-1]) f[i][k]=1; 
    rep(i,A,B) if(f[n][i]) return 1;
    return 0;
}
int main() {
    n=read();A=read();B=read();
    rep(i,1,n) S[i]=S[i-1]+read();
    ll ans=0;
    for(int i=50;i>=0;i--) {
        t^=(1ll<<i);
        if(!check(i)) ans^=(1ll<<i),t^=(1ll<<i);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

T3：

k=1时排序求中位数。

k=2时设垮桥的所有两点坐标分别为x1i,x2i。设桥修在了p1,p2的位置，对于每对点(x1,x2)，当(x1+x2)/2接近p1时肯定走p1，(x1+x2)/2接近p2时肯定走p2。故将所有点对按x1+x2升序排序，这样肯定存在一条分割线，使得分割线左侧的走左边一座桥，分割线右侧的走右边一座桥。这样我们实现一个可以支持插入和查询中位数的数据结构即可。Treap什么的就行了，但我DB地用了动态开节点的线段树。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
inline char getc() {
    char c=getchar();
    while(!isalpha(c)) c=getchar();
    return c;
}
const int maxn=200010;
typedef long long ll;
struct Point {
    int x1,x2;
    bool operator < (const Point& ths) const {return x1+x2<ths.x1+ths.x2;}
}A[maxn];
int k,n,tmp[maxn];
ll ans,mn=(1ll<<60),f[maxn],g[maxn],sumv[10000010];
int ls[10000010],rs[10000010],s[10000010],ToT,root;
void insert(int& o,int l,int r,int pos) {
    if(!o) o=++ToT,s[o]=ls[o]=rs[o]=sumv[o]=0;
    s[o]++;sumv[o]+=pos;if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) insert(ls[o],l,mid,pos);
    else insert(rs[o],mid+1,r,pos);
}
int kth(int o,int l,int r,int k) {
    if(l==r) return l;
    int k2=s[ls[o]],mid=l+r>>1;
    if(k2>=k) return kth(ls[o],l,mid,k);
    return kth(rs[o],mid+1,r,k-k2);
}
ll tot,sum;
void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) {
    if(!o) return;
    if(ql<=l&&r<=qr) {
        tot+=s[o];sum+=sumv[o];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) query(ls[o],l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) query(rs[o],mid+1,r,ql,qr);
}
ll query(int o) {
    if(!o) return 0;
    int v=kth(o,0,1000000000,s[o]/2);
    ll ret=0;
    tot=sum=0;query(o,0,1000000000,0,v);ret+=tot*v-sum;
    tot=sum=0;query(o,0,1000000000,v,1000000000);ret-=tot*v-sum;
    return ret;
}
int main() {
    k=read();n=read();int t=0;
    rep(1,n) {
        char t1,t2;int x1,x2;
        t1=getc();x1=read();t2=getc();x2=read();
        if(t1==t2) ans+=abs(x1-x2);
        else A[++t]=(Point){x1,x2};
    }
    n=t;sort(A+1,A+n+1);ans+=n;
    if(k==1) {
        t=0;
        rep(1,n) tmp[t++]=A[i].x1,tmp[t++]=A[i].x2;
        sort(tmp,tmp+t);
        rep(0,t-1) ans+=abs(tmp[t/2]-tmp[i]);
        printf("%lld
",ans);
        return 0;
    }
    ToT=root=0;
    rep(1,n) {
        insert(root,0,1000000000,A[i].x1);insert(root,0,1000000000,A[i].x2);
        f[i]=query(root);
    }
    ToT=root=0;
    for(int i=n;i;i--) {
        g[i]=query(root);
        insert(root,0,1000000000,A[i].x1);insert(root,0,1000000000,A[i].x2);
    }
    rep(1,n) mn=min(mn,f[i]+g[i]);if(!n) mn=0;
    printf("%lld
",ans+mn);
    return 0;
}