设计任务
结合本周学习的直流电机机械特性，用Modelica设计和仿真一个直流电机串电阻启动过程，具体要求如下：
1）电机工作在额定电压和额定磁通下，采用串三段或四段电阻启动，整个启动过程电枢电流中不能超过额定电流的3倍。
2）选择合适的电阻阻值，选择优化的电阻切除策略，使得在满足条件1的前提下，电机尽可能快速平滑得达到额定点。
3）所有同学均使用如下统一的直流电机模型，电机的参数为：
额定电压：240V
额定电流：16.2A
额定转矩：29.2N.m
额定转速：1220 r/min
转动惯量：1 Kg.m^2
电枢电阻：0.6 Ohm
转矩常数（额定磁通）：1.8
电动势常数（额定磁通）：0.189
主要方程
参数计算
电阻R1的短路过程：短路前电流为i1，转矩为Tm1，转速为n1，短路后电流为i1’；
电阻R2的短路过程：短路前电流为i2，转矩为Tm2，转速为n2，短路后电流为i2’；
电阻R3的短路过程：短路前电流为i3，转矩为Tm3，转速为n3，短路后电流为i3’。
R1短路之前：
Tm1-Tl=J(dn1/dt)(2PI/60)
Tm1=Kt*i1
u=Ke*n1+i1(R+R1+R2+R3)
R1短路之后：
Tm1=Kt*i1’
u=Ke*n1+i1’(R+R2+R3)
由于电压u不变，则可知i1(R+R1+R2+R3)= i1’(R+R2+R3)，即
i1’/i1=(R+R1+R2+R3)/ (R+R2+R3)； 1
则由此可知：R2，R3短路前后分别可得：
i2’/i2=(R+R2+R3)/(R+R3)；2
i3’/i3=(R+R3)/R；3
由题意可知i1,i2,i3均等于额定电流且每次切换电阻时的T2(I2)也基本相同
令i1’/i1=i2’/i2=i3’/i3=a；4
由1234可知：
R1=(a-1)R+2R*(a-1)^2+R*(a-1)^3；
R2=(a-1)R+R*(a-1)^2；
R3=(a-1)R；
综上得R+R1+R2+R3=R*a^3.
刚启动电机时转速n=0，则可知
u= i(R+R1+R2+R3)
i=u/(R+R1+R2+R3)=16.2a
R+R1+R2+R3=u/16.2a=R*a^3
则可解得a=2.229
R1=3.664；R2=1.644；R3=0.737
每次切换电阻时T2=(1.1~1.2)Tn，切换前电流值应为(1.1~1.2)x16.2A=17.82~19.44A，
故通过调节切换时间来满足电流最小值不低于17.82A的要求
仿真编程
经过多次对切换时间的调整，最终得到以下仿真程序
model motor1 "An DC Motor Model"
type Voltage=Real(unit="V");
type Current=Real(unit="A");
type Resistance=Real(unit="Ohm");
type Speed=Real(unit="r/min");
type Torque=Real(unit="N.m");
type Inertia=Real(unit="kg.m^2");
Torque Tm"Torque of the Motor";
Speed n"Speed of the Motor";
Current i"Armature Current";
Voltage u"Voltage Source";
Resistance R_ad"External Resistance";
Resistance R1"Start-up Resistance";
Resistance R2"Start-up Resistance";
Resistance R3"Start-up Resistance";
parameter Real J = 1"Total Inertia";
parameter Real R = 0.6"Armature Resistance";
parameter Real Kt = 1.8"Torque Constant";
parameter Real Ke = 0.189"EMF Constant";
parameter Real Tl = 29.2"Load Torque";
parameter Real i1=48.6"Maximum Current";
parameter Real i2=17.8"Minimum Current";
equation
Tm-Tl = J * der(n) * 6.28 / 60;
Tm= Kt * i;
u= i * (R+R_ad+R1+R2+R3) + Ke * n;
if time <= 0.1 then
u = 0;
R_ad = 0;
else
u = 240;
R_ad = 0;
end if;
if time <= 4 then
R1=3.664;
else
R1=0;
end if;
if time <= 6.9 then
R2=1.644;
else
R2=0;
end if;
if time <= 8 then
R3=0.737;
else
R3=0;
end if;
end motor1;
simulate(motor1,startTime=0,stopTime=15)
