9.小青蛙递归,可以大跳

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

假设f(n)是n个台阶跳的次数。

f(1) = 1

f(2) 会有两个跳得方式,一次1阶或者2阶,这回归到了问题f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2)

f(3) 会有三种跳得方式,1阶、2阶、3阶,那么就是第一次跳出1阶后面剩下:f(3-1);第一次跳出2阶,剩下f(3-2);第一次3阶,那么剩下f(3-3).因此结论是
f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

f(n)时,会有n中跳的方式,1阶、2阶...n阶,得出结论:

f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)
这里的跳法改变了哟;

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
  if(target == 0) {
    return 0;
  }
  if(target == 1) {
    return 1;
  }

  return 2*JumpFloorII(target-1);
  }
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/wzQingtTian/p/10661721.html