ZR 8.31

ZR8.31

题目链接:http://www.zhengruioi.com/contest/388

版权原因,不放题面

A

首先,排序肯定要根据工作经验排序,因为这样便于选择

之后,如果两个人工作经验相同,要尽量把只能当组员的放在前面

都可以的次之,只能当组长的放在最后

我们设(f_{i,j,k})表示前(i)个人选择了(j)个组长,(k)个组员的方案数

转移的话就看看这个人当什么就可以了

但是要保证组员的人数时刻大于组长的人数

因为我们让组长去选择组员就能够保证满足工作经验的条件

我的错误:转移的过程中组员0不能从-1转移过来

至于时间复杂度

首先$ k imes 2 > n $肯定无解

因为保证

(n imes k <= 10^5)

(k)的最大值也只不过(sqrt {50000})

所以时间复杂度为

(n imes k imes k)

可以通过本题

听说可以wqs二分优化,Orz suwakow神仙

代码

B

首先可以发现,横竖互不影响,折纸可以变成裁纸

所以方案数= 横着的方案数 * 竖着的方案数

由于计算单个方向的方案数的时候

另一个方向长度始终不会改变

所以二维的矩阵就可以通过(hash)压成一个维度

近下来想一维的问题该如何解决

由于两个方案不同当且仅当最后剩下的区间在原数组的位置不同

所以就变成了能否通过一些操作

使得最后数组中只有([l,r])

也就是说([l,n]),([1,r])要满足条件

这两个问题本质是相同的问题,我们只考虑第一个

我们设上一次折的位置是(j)

那么(i)这个位置合法

当且仅当

(i -0.5)为中心的极长回文子串包含了(j)

由于本来没有(i - 0.5)这种下标,同一左移或者右移去表示,这个细节还是挺要命的

对于一个(i),如果存在一个可以折叠的位置(j,(j < i))

使得

[i - len_i / 2 <= j ]

(len_i)就是以(i)为中心的极长子串的长度

那么(i)便是合法的,很明显,我们只需要维护最大的(j)即可

最后前缀和维护左向右的答案

第二遍统计([r,n])的时候统计答案即可

代码

C

神仙(01)Trie

首先,插入删除

这个东西(01)Trie是可以完成的

将下来想,怎么满足+1

一个数(x)变为((x + 1) mod 2^{30})次方的本质

是找到最小的一个二进制位(i)使得(a_i = 0)(a_{1dots i -1} = 1)

然后把(a_{1dots i})全部取反

取反操作在Trie树上对应的就是交换左右儿子

我们要从低位向高位建Trie树

因为这样所有的应该被反转的链和子树都一定在一条链上

所以单词时间复杂度为(log_n)

异或操作就打(tag)

注意打(tag)后要反转的链不一定是全(1)链了,而应该是全(1)异或tag之后的对应值

另外第一股不满足条件的也是要反转的

代码

原文地址:https://www.cnblogs.com/wyxdrqc/p/11447502.html