C++实现进制转换

知识内容：

1.string类基本使用

2.10进制转2进制

3.10进制转8进制和10进制转16进制

4.上述3种转换的递归实现

注：进制的表示：

二进制：开头是0b，eg: 0b1011(注：c/c++中没有二进制字面常量的表示方法，但是在这里为了区分，我们设定此规则)
八进制：开头是0，eg: 017
十六进制：开头是0x，eg: 0x13

一、string类基本使用

1.string类介绍

(1)C++中的string类是什么？ -> 了解
string是C++系统提供的一个类，封装了常用的字符串操作

(2)C++中string类的优点是什么? -> 了解
之所以抛弃char*的字符串而选用C++标准程序库中的string类，是因为他和前者比较起来，不必担心内存是否足够、字符串长度等等，而且作为一个泛型类出现，他集成的操作函数足以完成我们大多数情况下(甚至是100%)的需要。我们可以用 = 进行赋值操作，== 进行比较，+ 做串联（是不是很简单?）。我们完全可以把它看成是 C++的基本数据类型

(3)C++中的string类使用原理是什么？ -> 了解
string类是基于面向对象的思想编写的类库，要使用string类就要先引入string类即：#include <string>，然后实例化一个 string类对象，然后通过对象名.方法名() 来调用类中的方法

另外注意使用string类必须声明名称空间也就是在引入类的代码后加上这一句： using namespace std;

2.使用string类

string类中的常用方法及操作 -> 只介绍了最常用的4种，基本上会了以下4个方法字符串的常规操作都能简单完成，关于string类详细方法见此：https://www.cnblogs.com/wyb666/p/8644342.html
(1)初始化

string s; //生成一个空字符串 -> 最常用，一般直接使用这个创建字符串
string s("hello world!"); //生成一个字符串，字符串为"hello world!"
string s(5, 'c'); //用5个c生成一个字符串，字符串为"ccccc"
还有些方法不是很常用就不在这里介绍了

注：(2)-(4)使用前需使用(1)中方法生成字符串对象，然后使用字符串对象.方法名来调用方法

(2) 求长度

length()
size()

(3) 拼接字符串、字符串比较

拼接字符串可以直接使用 +
字符串比较可以直接使用 > < >= <= ==

(4) 字符串取值、字符串赋值
字符串取值：

　字符串对象[index]
字符串赋值:

字符串对象 = 字符串对象
字符串对象[index] = 字符

使用实例：

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     string s;
 8     s = "hello";        // string对象可直接赋值 
 9     cout << s << endl;
10     s += " zl";            // string对象可直接与其他字符串相加 
11     cout << s << endl;
12     cout << s.length() << endl;     //输出字符串长度
13     
14     //字符串比较 
15     if(s=="hello world")
16     {
17         cout << "equal to 'hello world'" << endl;
18     } 
19     else
20     {
21         cout << "not equal to 'hello world'" << endl;
22     }
23     
24     s[7] = 'z';              //字符串赋值 
25     cout << s << endl;
26     cout << s[0] << endl; //输出字符串中第一个字符的值 
27     
28     return 0;
29 }

二、10进制转2进制

1.实现原理

10进制转2进制：整除去余法，详细步骤见下图

思路：我们每次把一个数除2把余数存起来，然后把这个数赋值为除2后的结果，循环下去直到这个数为0时退出循环，在上述的过程中这一系列余数我们可以保存在字符串中或者数组中

2.函数逻辑设计

为了让程序逻辑更清楚，我们将所有的功能封装到函数中，主函数只负责主逻辑，另外有一个专门的函数output_outcome来控制程序输出的结果格式，在这个函数中调用函数transfer_binary将要转化成2进制的10进制数转化成2进制

由此我们程序的最核心就是transfer_binary函数，这个函数就是实现10进制转2进制，函数参数为10进制数(int)，函数返回值为string类字符串

关于为什么使用string类字符串：string类字符串使用简单方便，内部封装了很多方法，当然在上述思路中的提到的余数也可以存储到数组中，然后最后把数组到者输出就是二进制了

transfer_binary函数思路：

假设参数为number，写一个死循环(循环必须在某处跳出!)，在循环中，将number%2放入字符串或数组中，然后将number赋值为number/2，在循环最后判断是否number为0，如果number为0就break退出程序

有了上述的transfer_binary函数的思路后，写程序无非就是不断尝试，看输出结果，根据输出结果不断去调试代码，修改代码，直到最后实现自己想要的功能，没有人可以一次性把一个功能写完，经历了很多次的努力与尝试是很正常的事，有点小挫折没什么大不了的

3.代码实现

 1 //  输出0--32的二进制数
 2 //    非递归 
 3 
 4 #include <iostream>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 
 8 //将数字转化成二进制  返回二进制字符串 
 9 string transfer_binary(int n)
10 {
11     string res;
12     string flag("0b");
13     while(true)
14     {
15         int i;
16         i = n%2;
17         n = n/2;
18         switch(i)
19         {
20             case 1: res = '1' + res; break;
21             case 0: res = '0' + res; break;
22         }
23         if(n==0) break;
24     }    
25     // 加上二进制的标志位 
26     res = flag + res;
27     
28     return res;
29 }
30 
31 //输出最后结果 
32 void output_binary(int n)
33 {
34     cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl;
35 }
36 
37 int main()
38 {
39     for(int i=0;i<=32;i++)
40     {
41         output_binary(i);
42     }
43     
44     return 0;
45 }

三、10进制转8进制和10进制转16进制

1.原理：

学会上面的10进制转2进制后，10进制转8进制或10进制转16进制都很简单，在原理上是一样的，不过8进制以8为基数，16进制的基数是16,10以后以字母代替。

2.代码实现

10进制转8进制实现：

 1 //  输出0--32的八进制数
 2 //    非递归 
 3 
 4 #include <iostream>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 
 8 //将数字转化成八进制  返回八进制字符串 
 9 string transfer_binary(int n)
10 {
11     string res;
12     string flag("0");
13     while(true)
14     {
15         int i;
16         i = n%8;
17         n = n/8;
18         switch(i)
19         {
20             case 7: res = '7' + res; break;
21             case 6: res = '6' + res; break;
22             case 5: res = '5' + res; break;
23             case 4: res = '4' + res; break;
24             case 3: res = '3' + res; break;
25             case 2: res = '2' + res; break;
26             case 1: res = '1' + res; break;
27             case 0: res = '0' + res; break;
28         }
29         if(n==0) break;
30     }    
31     // 加上八进制的标志位 
32     res = flag + res;
33     
34     
35     return res;
36 }
37 
38 //输出最后结果 
39 void output_binary(int n)
40 {
41     cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     for(int i=0;i<=32;i++)
47     {
48         output_binary(i);
49     }
50     
51     return 0;
52 }

10进制转16进制实现：

 1 //  输出0--32的十六进制数
 2 //    非递归 
 3 
 4 #include <iostream>
 5 #include <string>
 6 using namespace std;
 7 
 8 //将数字转化成十六进制  返回十六进制字符串 
 9 string transfer_binary(int n)
10 {
11     string res;
12     string flag("0x");
13     while(true)
14     {
15         int i;
16         i = n%16;
17         n = n/16;
18         switch(i)
19         {
20             case 15: res = 'F' + res; break;
21             case 14: res = 'E' + res; break;
22             case 13: res = 'D' + res; break;
23             case 12: res = 'C' + res; break;
24             case 11: res = 'B' + res; break;
25             case 10: res = 'A' + res; break;
26             case 9: res = '9' + res; break;
27             case 8: res = '8' + res; break;
28             case 7: res = '7' + res; break;
29             case 6: res = '6' + res; break;
30             case 5: res = '5' + res; break;
31             case 4: res = '4' + res; break;
32             case 3: res = '3' + res; break;
33             case 2: res = '2' + res; break;
34             case 1: res = '1' + res; break;
35             case 0: res = '0' + res; break;
36         }
37         if(n==0) break;
38     }    
39     // 加上十六进制的标志位 
40     res = flag + res;
41     
42     
43     return res;
44 }
45 
46 //输出最后结果 
47 void output_binary(int n)
48 {
49     cout << n << ": " << transfer_binary(n) << endl;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     for(int i=0;i<=32;i++)
55     {
56         output_binary(i);
57     }
58     
59     return 0;
60 }

四、上述3种转换的递归实现

1.关于递归详细介绍：

2.递归实现10进制转2进制