删边

题目：

n个点m条边的无向图，依次删去其中的k条边。求每一次删去一条边之后，图中连通块的个数。

1<=n<=100000,0<=k<=m<=100000。

按照题目所说的意思去想的话，很容易想到先建一个图，然后依次把这k条边删去，每次统计联通块的个数。

这个思路很明显不可行，首先怎样删边？其次，删边之后统计联通块的个数是很麻烦的，就算能求出联通块那么复杂度也肯定会炸。

然后就想，删边不好删，但是加边很好加呀。所以题目说依次删去k条边，我们不如就倒着依次加上这k条边，每次统计联通块的个数。

最后把答案倒着输出。这样解决了删边的问题，但是统计联通块似乎还是没有很好的解决，然后我就想到了并查集，我们不建图，而是把要

加的边的两个端点所在的并查集给合并，这样每合并一个并查集，就将联通块的个数-1（初始为n），然后按照上面反向加边的思路进行操作即可。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=100010,M=100010;
 6 struct node{
 7     int u,v;
 8 }a[M],b[M],c;
 9 bool operator < (const node &aa,const node &bb)
10 {
11     if(aa.u!=bb.u)
12     return aa.u<bb.u;
13     return aa.v<bb.v;
14 }
15 bool operator >(const node &aa,const node &bb)
16 {
17     if(aa.u!=bb.u)
18     return aa.u>bb.u;
19     return aa.v>bb.v;
20 }
21 int fa[N],head[N],n,m,k,js,ans[M];
22 int ff(int x)
23 {
24     if(fa[x]==x) return x;
25     return fa[x]=ff(fa[x]);
26 }
27 void uni(int x,int y)
28 {
29     int fx=ff(x),fy=ff(y);
30     fa[fx]=fy;
31     return;
32 }
33 int main()
34 {
35     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
36     for(int i=1;i<=k;++i)
37     {    
38         scanf("%d%d",&b[i].u,&b[i].v);
39         a[i]=b[i];
40     }
41     js=n;
42     for(int i=1;i<=n;++i)
43         fa[i]=i;
44     sort(b+1,b+k+1);
45     for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
46     {
47 
48         scanf("%d%d",&x,&y);
49         c.u=x,c.v=y;
50         int f=lower_bound(b+1,b+k+1,c)-b;
51         if((b[f].u==c.u&&b[f].v==c.v)||(b[f].u==c.v&&b[f].v=c.u)) continue;
52         if(ff(x)!=ff(y))
53         {
54             uni(x,y);
55             js--;
56         }
57     }
58     for(int i=k;i>=1;--i)
59     {
60         int u=a[i].u,v=a[i].v;
61         ans[i]=js;
62         if(ff(u)!=ff(v))
63         {
64             --js;
65             uni(u,v);
66         }
67     }
68     for(int i=1;i<=k;++i)
69         printf("%d ",ans[i]);
70     return 0;
71 }