剑指offer12：求解double类型的浮点数base和int类型的整数exponent的次方。保证base和exponent不同时为0

1. 题目描述

　　给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0。

2. 思路和方法

　　分析：由于指数是int 类型，所以要区分整数还是负数或者0。

2.1 直接连续累乘

　　会造成多次相乘运算。

2.2 快速幂运算

　　写出指数的二进制表达，例如13表达为二进制1101。 通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。 举例:10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000。

3.C++核心代码

3.1 累乘

 1 class Solution {
 2 public:
 3     double Power(double base, int exponent) {
 4         int ab_e = std::abs(exponent);
 5 
 6         double res = 1.0;
 7         while(ab_e != 0) {
 8             res *= base;
 9             ab_e--;
10         }
11 
12         if (exponent < 0) {
13             res = 1.0 / res;
14         }
15         return res;
16     }
17 };

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3.2 幂运算

 1 class Solution {
 2 public:
 3     double Power(double base, int exponent) {
 4         int ab_e = std::abs(exponent);
 5 
 6         double res = 1.0;
 7         while(ab_e) {
 8             if (ab_e & 1) {
 9                 res *= base;
10             }
11             base *= base;
12             ab_e >>= 1;
13         }
14         if (exponent < 0){
15             res = 1.0 / res;
16         }
17         return res;
18     }
19 };