堆
堆基本介绍
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，最坏，最好，平均时间复杂度都是O（nlogn），不稳定的排序
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值称为大顶堆
小于或等于左右孩子节点的值称为小顶堆
堆排序
基本思想
将待排序的序列构造成一个大顶堆（数组）
此时 ，整个序列的最大值就是堆顶的根节点
将其与末尾元素进行交换，此时末尾为最大值
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行便能得到一个有序序列
基本步骤
构造初始堆，顺序存放
从最后一个非叶子节点：arr.length/2-1,开始，从左至右，从下至上进行调整
找到第二个非叶子节点，比较其与子节点的大小进行交换
这会导致其交换子树的顺序混乱则继续向下交换
堆顶出堆，针对剩余元素重复上列步骤
代码实现
package com.why.tree;
import java.util.Arrays;
import java.util.jar.JarEntry;
/**
- @Description TODO 堆排序
- @Author why
- @Date 2020/11/26 18:05
- Version 1.0
/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {4,6,8,5,9};
heapSort(arr);
}
/- 堆排序
- @param arr
/
public static void heapSort(int[] arr){
int temp = 0;
//调整成大顶堆
for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0 ; i--) {
adjustHeap(arr,i,arr.length);
}
//将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素沉到数组末端
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
//交换
temp = arr[i];
arr[i] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr,0, i);
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/* - 将数组（二叉树）调整为大顶堆
- 完成将i对应的的非叶子节点调整成大顶堆
- 自下向上调整
- @param arr 待调整的数组
- @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
- @param lengt 表示对多少个元素进行调整，lengt逐渐减小
*/
public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int lengt){
//取出当前的值，保存至临时变量
int temp = arr[i];
//开始调整
//j = i * 2 + 1,j是i节点的左子节点
for (int j = i * 2 + 1; j < lengt; j = j * 2 + 1) {
if(j + 1< lengt &&arr[j] < arr[j+1]){//左子节点小于右子节点
j++;//j指向右子节点
}
if (arr[j] > temp){//如果子节点大于父节点
arr[i] = arr[j];//把子节点较大的值与父节点交换
i = j;//i指向j继续循环比较
}else {
break;
}
}
//for循环结束后已将以i为父节点的的树的的最大值放到了堆顶（局部）
arr[i] = temp;//将temp赋值放到最后的位置
}
}