题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4720
题目大意：给你四个点，用前三个点绘制一个最小的圆，而这三个点必须在圆上或者在圆内，判断最一个点如果在圆外则是安全的，否则是危险的。
解题思路：我是先借用了别人的模板求三个点组成的最小的圆的圆心以及半径，就列出了圆的标准方程，将第四个点代入其中，则即可以判断此点是否在圆上还是圆外。
AC代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <ctime> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double eps = 1e-12; const int len = 100010; struct Point { double x,y; } p[len]; struct Line { Point a,b; }; int dbcmp(double n) { return n < -eps ? -1 : n > eps; } double dis(Point a, Point b) { return ((a.x-b.x) * ( a.x-b.x) + ( a.y-b.y) * ( a.y-b.y)); } //求两直线的交点 Point intersection(Line u,Line v) { Point ret=u.a; double t=((u.a.x-v.a.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-v.a.y)*(v.b.x-v.a.x)) /((u.a.x-u.b.x)*(v.b.y-v.a.y)-(u.a.y-u.b.y)*(v.b.x-v.a.x)); ret.x+=(u.b.x-u.a.x)*t; ret.y+=(u.b.y-u.a.y)*t; return ret; } //三角形外接圆圆心(外心) Point center(Point a,Point b,Point c) { Line u,v; u.a.x=(a.x+b.x)/2; u.a.y=(a.y+b.y)/2; u.b.x=u.a.x+(u.a.y-a.y); u.b.y=u.a.y-(u.a.x-a.x); v.a.x=(a.x+c.x)/2; v.a.y=(a.y+c.y)/2; v.b.x=v.a.x+(v.a.y-a.y); v.b.y=v.a.y-(v.a.x-a.x); return intersection(u,v); } void min_cir(Point * p, int n, Point & cir, double &r) { random_shuffle(p, p + n); cir = p[0]; r = 0; for(int i = 1; i < n; ++i) { if(dbcmp(dis(p[i],cir) -r) <= 0)continue; cir = p[i]; r = 0; for(int j =0; j < i ; ++j) { if(dbcmp(dis(p[j], cir) -r) <= 0 )continue; cir.x = (p[i].x + p[j].x) /2; cir.y = (p[i].y + p[j].y) /2; r = dis( cir, p[j]); for(int k =0; k < j; ++k) { if(dbcmp( dis(p[k], cir) -r) <= 0) continue; cir = center(p[i], p[j], p[k]); r = dis( cir, p[k]); } } } } int main() { int t; scanf("%d",&t); for(int ca=1; ca<=t; ca++) { for (int i = 0; i < 3; ++i) { scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y); } Point cir; double r,dd,ee; scanf("%lf%lf",&dd,&ee); min_cir(p, 3, cir, r); double aa=cir.x,bb=cir.y,cc=r; double z=(dd-aa)*(dd-aa)+(ee-bb)*(ee-bb); if(z-cc>eps) printf("Case #%d: Safe ",ca); else printf("Case #%d: Danger ",ca); //printf("%lf %lf %lf %lf ", aa, bb, cc,z); } return 0; }