暴力求解——POJ 1321 棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

20
1

解题思路：只需从第一行第一个开始搜索，如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记，
因为每行每列不能冲突，所以搜索下一行，比并且棋子数加1。每次搜索之前先要判断是否棋子已经用完，
如果用完，记录方案数加1，然后直接返回。
直到所有搜索全部完成，此时已得到全部方案数。

程序代码：

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;

    char a[8][8];
    int b[8];//列的访问状态
    int c;
    int n,k;

    void dfs(int x,int num)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[x][j]=='#' && b[j]==0)
            {
                if(num==1)
                    c++;
                else
                {
                    b[j]=1;
                    for(int h=x+1;h<n-num+2;h++)
                        dfs(h,num-1);
                    b[j]=0;
                }
            }
        }
    }

    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&k)==2 && !(n==-1 && k==-1))
        {
            c=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
               scanf("%s",a[i]);
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int i=0;i<=n-k;i++) //一共要放k个棋子,每行至多一个,所以需要k行
            {
                dfs(i,k); //从第i行开始,放k个棋子.按照按行递增的顺序访问,一定不会出现同行
            }
           printf("%d
",c);
        }
        return 0;
    }