1166 敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

这是一道树状数组-[单点更新区间查询]模板题，关于树状数组的详解点击这里.

以下，A[i]代表原数组，C[i]代表树状数组，则有如下表示：

C[1] = A[1];

C[2] = A[1] + A[2];

C[3] = A[3];

C[4] = A[1] + A[2] + A[3] + A[4];

C[5] = A[5];

C[6] = A[5] + A[6];

C[7] = A[7];

C[8] = A[1] + A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] + A[7] + A[8];

于是有： C[i] = A[i - 2^k+1] + A[i - 2^k+2] + ... + A[i]; //k为i的二进制中从最低位到高位连续零的长度

SUM_i = C[i] + C[i-2^k1] + C[(i - 2^k1) - 2^k2] + .....； //2^ki = i&(-i)

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #define INF 0x3f3f3f3f
 9 #define zero 1e-7
10 
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 const ll mod=1000000007;
14 int a[50005];
15 int c[50005];
16 int n;
17 
18 int lowbit(int x) {
19     return x&(-x);
20 } 
21 
22 void update(int i, int k) {
23     while(i<=n) {
24         c[i]+=k;
25         i+=lowbit(i);
26     }
27 }
28 
29 int getsum(int i) {
30     int res=0;
31     while(i>0) {
32         res+=c[i];
33         i-=lowbit(i);
34     }
35     return res;
36 }
37 
38 int main() {
39     int T;
40     cin>>T;
41     for(int t=1; t<=T; t++) {
42         memset(c, 0, sizeof(c));
43         cin>>n;
44         for(int j=1; j<=n; j++) {
45             scanf("%d", &a[j]);
46             update(j, a[j]);
47         }
48         printf("Case %d:
", t);
49         char s[9];
50         int i, k;
51         while(scanf(" %s", s), s[0]!='E') {
52             scanf("%d %d", &i, &k);
53             switch(s[0]) {
54                 case 'A': update(i, k); break;
55                 case 'S': update(i, -k); break;
56                 case 'Q': printf("%d
", getsum(k)-getsum(i-1)); break;
57                 default : break;
58             }
59         }
60     }
61     return 0;
62 }