动态规划___记录路径的最长递增子序列

对比前一篇背包问题看。此篇特别注意的是状态转移的范围 (与状态转移的条件) line31 & 33

以及每一个状态的初值处理，并利用这个初值处理递归最后一层的情况 line30

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <iostream>
 5 #include <stack>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 #define MAX 110
10 #define INF -1
11 
12 int height[MAX];
13 int map[MAX];
14 int N;
15 stack<int> s;    
16 
17 int max(int a, int b)
18 {
19     return a>b?a:b;
20 }
21 
22 int dp(int cur)
23 {
24     if(map[cur] != INF)
25     {
26         return map[cur];
27     }
28     else
29     {
30         map[cur] = 1;//此时不是0了,因为递增序列只有1个值的时候 长度为1,而且长度为0
31         for(int i = 0 ; i < cur; i++)//转移的范围!!!  注意是 cur 不是N !
32         {
33             if(height[cur] > height[i])//转移的条件
34             {                
35                 map[cur] = max(map[cur], dp(i) + 1);
36             }
37         }
38         return map[cur];
39     }
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     //freopen("1.txt", "r", stdin);
45     int i;
46 
47     while(scanf("%d", &N) == 1  && N)
48     {
49        // && N 就不用在这里判断 N是否为0了  

50        // 即  if(N==0)   break;
51 
52         memset(map, INF, sizeof(map));//永远不要忘记初始化啊!
53         while( !s.empty() )
54             s.pop();
55         for(i = 0; i < N; i++)
56         {
57             scanf("%d", &height[i]);
58         }
59 
60         int max = 0;
61         int temp = dp(0);//初始化为第一个
62         int index = 0;
63         for(i = 1; i <= N-1; i++)//循环从第二个开始
64         {
65             temp = dp(i);
66             if(temp > max)
67             {
68                 max = temp;                
69                 index = i;
70             }
71         }
72     /*    printf("max = %d
", max);    
73         printf("index = %d
", index);   
74         for(i = 0 ; i < N; i++)
75             printf("%d ",map[i]);
76         puts("");*/
77         s.push(index);
78         for(i = index - 1; i >= 0; i--)
79         {
80             if(map[i] == max-1 && height[i] < height[index])
81             {
82                 s.push(i);
83                 max--;
84                 index = i;
85             }
86         }
87         printf("The number is %d:", s.size());
88         while( !s.empty() )
89         {
90             printf(" %d", s.top() + 1); //注意题目要求即可
91             s.pop();
92         }
93         printf("
");
94     }
95     return 0;
96 }

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1116