循环链表
循环链表，顾名思义，链表整体要形成一个圆环状。在单向链表中，最后一个节点的指针为null，不指向任何结点，因为没有下一个元素了。要实现循环链表，我们只需要让单向链表的最后一个节点的指针指向头结点即可。
约瑟夫环
问题描述：
传说有这样一个故事，在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决 定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，第一个人从1开始报数，依次往 后，如果有人报数到3，那么这个人就必须自杀，然后再由他的下一个人重新从1开始报数，直到所有人都自杀身亡 为止。然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从。于是，约瑟夫要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，从而逃过了这场死亡游戏 。
问题转换：
41个人坐一圈，第一个人编号为1，第二个人编号为2，第n个人编号为n。
1.编号为1的人开始从1报数，依次向后，报数为3的那个人退出圈；
2.自退出那个人开始的下一个人再次从1开始报数，以此类推；
3.求出最后退出的那个人的编号。
代码很简单：
/**
* 约瑟夫环
* @author wen.jie
* @date 2021/8/9 17:39
*/
public class JosephTest {
public static void main(String[] args) {
//解决约瑟夫问题
//1.构建循环链表，包含41个结点，分别存储1~41之间的值
//用来就首结点
Node<Integer> first = null;
//用来记录前一个结点
Node<Integer> pre = null;
for(int i = 1;i<=41;i++){
//如果是第一个结点
if (i==1){
first = new Node<>(i,null);
pre = first;
continue;
}
//如果不是第一个结点
Node<Integer> newNode = new Node<>(i, null);
pre.next=newNode;
pre=newNode;
//如果是最后一个结点，那么需要让最后一个结点的下一个结点变为first,变为循环链表了
if (i==41){
pre.next=first;
}
}
//2.需要count计数器，模拟报数
int count=0;
//3.遍历循环链表
//记录每次遍历拿到的结点，默认从首结点开始
Node<Integer> n = first;
//记录当前结点的上一个结点
Node<Integer> before = null;
while(n!=n.next){
//模拟报数
count++;
//判断当前报数是不是为3
if (count==3){
//如果是3，则把当前结点删除调用，打印当前结点，重置count=0，让当前结点n后移
before.next=n.next;
System.out.print(n.item+",");
count=0;
n=n.next;
}else{
//如果不是3，让before变为当前结点，让当前结点后移；
before=n;
n=n.next;
}
}
//打印最后一个元素
System.out.println(n.item);
}
//结点类
private static class Node<T> {
//存储数据
T item;
//下一个结点
Node next;
public Node(T item, Node next) {
this.item = item;
this.next = next;
}
}
}
