链表：单向链表

简介

单向链表是链表的一种，它由多个结点组成，每个结点都由一个数据域和一个指针域组成，数据域用来存储数据， 指针域用来指向其后继结点。链表的头结点的数据域不存储数据，指针域指向第一个真正存储数据的结点。

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代码实现：

public class SinglyLinkedList<T> implements Iterable<T>{

    //记录头结点
    private Node<T> head;
    //记录链表的长度
    private int N;

    //结点类
    private static class Node<T> {
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node<T> next;

        public Node(T item, Node<T> next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }

    public SinglyLinkedList() {
        //初始化头结点、
        this.head = new Node<>(null, null);
        //初始化元素个数
        this.N=0;
    }

    //清空链表
    public void clear() {
        head.next=null;
        this.N=0;
    }

    //获取链表的长度
    public int length() {
        return N;
    }

    //判断链表是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return N==0;
    }

    //获取指定位置i出的元素
    public T get(int i) {

        //通过循环,从头结点开始往后找，依次找i次，就可以找到对应的元素
        Node<T> n = head.next;
        for(int index=0;index<i;index++){
            n=n.next;
        }

        return n.item;
    }

    //向链表中添加元素t
    public void add(T t) {
        //找到当前最后一个结点

        Node<T> n = head;
        while(n.next!=null){
            n=n.next;
        }


        //创建新结点，保存元素t
        //让当前最后一个结点指向新结点
        n.next= new Node<>(t, null);
        //元素的个数+1
        N++;
    }

    //向指定位置i出，添加元素t
    public void add(int i, T t) {
        //找到i位置前一个结点
        Node<T> pre = head;
        for(int index=0;index<=i-1;index++){
            pre=pre.next;
        }

        //找到i位置的结点
        Node<T> curr = pre.next;
        //创建新结点，并且新结点需要指向原来i位置的结点
        //原来i位置的前一个节点指向新结点即可
        pre.next= new Node<>(t, curr);
        //元素的个数+1
        N++;
    }

    //删除指定位置i处的元素，并返回被删除的元素
    public T remove(int i) {
        //找到i位置的前一个节点
        Node<T> pre = head;
        for(int index=0;index<=i-1;i++){
            pre=pre.next;
        }
        //要找到i位置的结点
        Node<T> curr = pre.next;
        //找到i位置的下一个结点
        Node<T> nextNode = curr.next;
        //前一个结点指向下一个结点
        pre.next=nextNode;
        //元素个数-1
        N--;
        return curr.item;
    }

    //查找元素t在链表中第一次出现的位置
    public int indexOf(T t) {
        //从头结点开始，依次找到每一个结点，取出item，和t比较，如果相同，就找到了
        Node<T> n = head;
        for(int i=0;n.next!=null;i++){
            n=n.next;
            if (n.item.equals(t)){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }


    @Override
    public Iterator<T> iterator() {
        return new LIterator();
    }

    private class LIterator implements Iterator<T>{
        private Node<T> n;
        public LIterator(){
            this.n=head;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return n.next!=null;
        }

        @Override
        public T next() {
            n = n.next;
            return n.item;
        }
    }
}

单链表反转

使用递归可以完成反转，递归反转其实就是从原链表的第一个存数据的结点开始，依次递归调用反转每一个结点， 直到把最后一个结点反转完毕，整个链表就反转完毕。

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代码实现：

    //用来反转整个链表
    public void reverse(){

        //判断当前链表是否为空链表，如果是空链表，则结束运行，如果不是，则调用重载的reverse方法完成反转
        if (isEmpty()){
            return;
        }

        reverse(head.next);
    }

    private Node<T> reverse(Node<T> curr){
        if(curr.next == null){
            head.next = curr;
            return curr;
        }
        Node<T> pre = reverse(curr.next);
        pre.next = curr;
        curr.next = null;
        return curr;
    }

快慢指针

快慢指针指的是定义两个指针，这两个指针的移动速度一块一慢，以此来制造出自己想要的差值，这个差值可以让我们找到链表上相应的结点。一般情况下，快指针的移动步长为慢指针的两倍。

中间值问题

下面有一个需求：找出链表的中间值

public class FastSlowTest {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //创建结点
        Node<String> first = new Node<>("aa", null);
        Node<String> second = new Node<>("bb", null);
        Node<String> third = new Node<>("cc", null);
        Node<String> fourth = new Node<>("dd", null);
        Node<String> fifth = new Node<>("ee", null);
        Node<String> six = new Node<>("ff", null);
        Node<String> seven = new Node<>("gg", null);

        //完成结点之间的指向
        first.next = second;
        second.next = third;
        third.next = fourth;
        fourth.next = fifth;
        fifth.next = six;
        six.next = seven;

        //查找中间值
        String mid = getMid(first);
        System.out.println("中间值为："+mid);
    }

    /**
     * @param first 链表的首结点
     * @return 链表的中间结点的值
     */
    public static String getMid(Node<String> first) {
        return null;
    }

    //结点类
    private static class Node<T> {
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node<T> next;

        public Node(T item, Node<T> next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }
}

使用快慢指针即可解决：最开始，slow与fast指针都指向链表第一个节点，然后slow每次移动一个指针，fast每次移动两个指针。

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代码实现如下：

    /**
     * @param first 链表的首结点
     * @return 链表的中间结点的值
     */
    public static String getMid(Node<String> first) {
        return getMid(first, first);
    }

    private static String getMid(Node<String> slowNode, Node<String> fastNode) {
        if(fastNode.next == null) return slowNode.item;
        fastNode = fastNode.next.next;
        slowNode = slowNode.next;
        return getMid(slowNode, fastNode);
    }

单向链表是否有环

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下面有一个需求：判断链表中是否有环

使用快慢指针，如果快慢指针最后有快指针节点等于慢指针（相遇），说明有环

public class CircleListCheckTest {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        //创建结点
        Node<String> first = new Node<String>("aa", null);
        Node<String> second = new Node<String>("bb", null);
        Node<String> third = new Node<String>("cc", null);
        Node<String> fourth = new Node<String>("dd", null);
        Node<String> fifth = new Node<String>("ee", null);
        Node<String> six = new Node<String>("ff", null);
        Node<String> seven = new Node<String>("gg", null);

        //完成结点之间的指向
        first.next = second;
        second.next = third;
        third.next = fourth;
        fourth.next = fifth;
        fifth.next = six;
        six.next = seven;
        //产生环
        seven.next = third;
        //判断链表是否有环
        boolean circle = isCircle(first);
        System.out.println("first链表中是否有环："+circle);
    }

    /**
     * 判断链表中是否有环
     * @param first 链表首结点
     * @return ture为有环，false为无环
     */
    public static boolean isCircle(Node<String> first) {
        return false;
    }

    //结点类
    private static class Node<T> {
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node<T> next;

        public Node(T item, Node<T> next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }
}

代码实现：

    /**
     * 判断链表中是否有环
     * @param first 链表首结点
     * @return ture为有环，false为无环
     */
    public static boolean isCircle(Node<String> first) {
        return isCircle(first, first);
    }

    private static boolean isCircle(Node<String> slowNode, Node<String> fastNode) {
        if(fastNode.next == null) return false;
        slowNode = slowNode.next;
        fastNode = fastNode.next.next;
        if(slowNode.item.equals(fastNode.item)) return true;
        return isCircle(slowNode, fastNode);
    }

非递归实现：

    /**
     * 判断链表中是否有环
     * @param first 链表首结点
     * @return ture为有环，false为无环
     */
    public static boolean isCircle(Node<String> first) {
        //定义快慢指针
        Node<String> fast = first;
        Node<String> slow = first;

        //遍历链表，如果快慢指针指向了同一个结点，那么证明有环
        while(fast!=null && fast.next!=null){
            //变换fast和slow
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;

            if (fast.equals(slow)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

单向链表环入口问题

现有一个需求：需要找打单向链表中环的入口

public class CircleListInTest {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Node<String> first = new Node<String>("aa", null);
        Node<String> second = new Node<String>("bb", null);
        Node<String> third = new Node<String>("cc", null);
        Node<String> fourth = new Node<String>("dd", null);
        Node<String> fifth = new Node<String>("ee", null);
        Node<String> six = new Node<String>("ff", null);
        Node<String> seven = new Node<String>("gg", null);

        //完成结点之间的指向
        first.next = second;
        second.next = third;
        third.next = fourth;
        fourth.next = fifth;
        fifth.next = six;
        six.next = seven;
        //产生环
        seven.next = third;

        //查找环的入口结点
        Node<String> entrance = getEntrance(first);
        System.out.println("first链表中环的入口结点元素为："+entrance.item);
    }

    /**
     * 查找有环链表中环的入口结点
     * @param first 链表首结点
     * @return 环的入口结点
     */
    public static Node<String> getEntrance(Node<String> first) {
        return null;
    }
    //结点类
    private static class Node<T> {
        //存储数据
        T item;
        //下一个结点
        Node<T> next;

        public Node(T item, Node<T> next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }
}

思路：

当快慢指针相遇时，我们可以判断到链表中有环，这时重新设定一个新指针指向链表的起点，且步长与慢指针一样 为1，则慢指针与“新”指针相遇的地方就是环的入口。

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代码实现如下：

    public static Node<String> getEntrance(Node<String> first) {
        //定义快慢指针
        Node<String> fast = first;
        Node<String> slow = first;
        Node<String> temp = null;

        //遍历链表，如果快慢指针指向了同一个结点，那么证明有环
        while(fast!=null && fast.next!=null){
            //变换fast和slow
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;

            if (fast.equals(slow)){
                temp = first;
                continue;
            }
            if(temp != null){
                temp = temp.next;
                if(temp.item.equals(slow.item))
                    return temp;
            }
        }
        return null;
    }

环入口证明：

从链表起始处到环入口长度为：a，从环入口到Faster和Slower相遇点长度为：x，整个环长为：c。

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假设从开始到相遇，Slower走过的路程长为s，由于Faster的步速是Slower的2倍，那么Faster在这段时间走的路程长为2s。

而对于Faster来说，他走的路程还等于之前绕整个环跑的n圈的路程nc，加上最后这一次遇见Slower的路程s。

2s = nc + s

对于Slower来说，他走的路程长度s还等于他从链表起始处到相遇点的距离，所以有：

s = a + x

化简：

a + x = nc
a = nc - x
a = (n-1)c + c-x
a = kc + (c-x)

那么可以看出，c-x，就是从相遇点继续走回到环入口的距离，所以从相遇点继续走回到环入口的距离等于起点到环入口距离

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