算法实现
插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。
插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我 们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在 手中的每张牌进行比较，如下图所示：
排序原理：
1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待 插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；
算法实现：
/**
* @author wen.jie
* @date 2021/8/4 18:00
*/
public class Insertion {
/**
* 排序
* @author wen.jie
* @date 2021/8/4 17:28
*/
public static void sort(Comparable<?>[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = i; j > 0; j--) {
if (greater(a[j-1], a[j])){
exchange(a, j-1, j);
}else break;
}
}
}
/**
* 比较
* @author wen.jie
* @date 2021/8/4 17:18
*/
private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
/**
* 交换
* @author wen.jie
* @date 2021/8/4 17:27
*/
private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
测试：
Integer[] arr = {5,4,2,3,6,1};
Insertion.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
时间复杂度分析
插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复 杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
最坏情况下：
比较的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
交换的次数为：(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：(N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).