codeforces 963A Alternating Sum

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题解

计算前 (k) 项的和，每 (k) 项的和是一个长度为 ((n+1)/k) ，公比为 ((a^{-1}b)^k) 的等比数列。
当公比为 (1) 时，不能用等比数列求和公式。
什么时候公比为 (1) ？
当 (a=b) 时，(a^{-1}b=1(mod p))
当 (a=p-b) 时，(a^{-1}b=(p-b)^{-1}b=-1(mod p))，如果此时 (k) 是偶数，公比就是 (1) 。
证明：令 (x=(p-b)^{-1})，则 (x*(p-b)=1(mod p))，(x*-b=1(mod p))，(x*b=-1(mod p))。得证。