梯度下降算法原理讲解

我们可以看到,梯度就是分别对每个变量进行微分,然后用逗号分割开,梯度是用<>包括起来,说明梯度其实一个向量。

梯度是微积分中一个很重要的概念,之前提到过梯度的意义

在单变量的函数中,梯度其实就是函数的微分,代表着函数在某个给定点的切线的斜率
在多变量函数中,梯度是一个向量,向量有方向,梯度的方向就指出了函数在给定点的上升最快的方向
**这也就说明了为什么我们需要千方百计的求取梯度!**我们需要到达山底,就需要在每一步观测到此时最陡峭的地方,梯度就恰巧告诉了我们这个方向。梯度的方向是函数在给定点上升最快的方向,那么梯度的反方向就是函数在给定点下降最快的方向,这正是我们所需要的。所以我们只要沿着梯度的方向一直走,就能走到局部的最低点!

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