Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1
Input
第一行为n,m，n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2……n-1,n) m表示翻转操作次数
接下来m行每行两个数[L,R] 数据保证 1<=L<=R<=n
Output
输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果
Sample Input
5 3
1 3
1 3
1 4
Sample Output
4 3 2 1 5
Hint
【数据范围】1≤n,m≤100000
思路
- 初始加入哨兵(table最大最小值防止边界溢出)
- 因初始从1~n有序，找到树中排名第i，i+1的数，第i个数val[i+1]满足：val[i]<val[i+1]<val[n+2]
- 亲测初始向树中增加数字用普通平衡树操作insert函数答案正确但会超时(详见附录1)，技巧：
题目权值有序1~N对insert的一个优化 - 翻转只需在根节点的地方打一个标记
- 因为标记下放易错，我统一采取得到标记就翻转的模式
- 输出的时候输出的就是Splay的中序遍历
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m;
int val[maxn],num[maxn],fa[maxn],ch[maxn][3],siz[maxn],id[maxn],flag[maxn],cnt,root,neww;
void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+num[x];}
void pushdown(int x)
{
if(flag[x])
{
if(ch[x][0]){flag[ch[x][0]]^=1; swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);}
if(ch[x][1]){flag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);}
flag[x]=0;
}
}
void table()
{
fa[n+2]=1; ch[1][0]=n+2;
val[n+2]=-inf; val[1]=inf;
siz[1]=2; siz[n+2]=1; num[n+2]=num[1]=1;
cnt=1; root=1;
}
void rot(int x,int &f)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][0]!=x),r=(l^1);
if(y==f) f=x;
else if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
else ch[z][1]=x;
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y;
ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x,int &f)
{
while(x!=f)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=f){if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x) rot(x,f);else rot(y,f);}
rot(x,f);
}
}
int findk(int x,int rt)
{
pushdown(rt);
if(siz[ch[rt][0]]+num[rt]>=x&&siz[ch[rt][0]]<x) return rt;
else if(siz[ch[rt][0]]>=x) return findk(x,ch[rt][0]);
else return findk(x-siz[ch[rt][0]]-num[rt],ch[rt][1]);
}
void dfs(int rt)
{
pushdown(rt);
if(ch[rt][0]) dfs(ch[rt][0]);
if(val[rt]!=inf&&val[rt]!=-inf) printf("%d ",val[rt]);
if(ch[rt][1]) dfs(ch[rt][1]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m); table();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int a=findk(i,root),b=findk(i+1,root);
splay(a,root),splay(b,ch[root][1]);
ch[b][0]=++cnt; val[cnt]=i; num[cnt]=siz[cnt]=1; fa[cnt]=b;
}
cnt=n+2;
while(m--)
{
int f1,f2; scanf("%d%d",&f1,&f2);
f1=findk(f1,root); f2=findk(f2+2,root); splay(f1,root); splay(f2,ch[root][1]);
flag[ch[ch[root][1]][0]]^=1;
swap(ch[ch[ch[root][1]][0]][1],ch[ch[ch[root][1]][0]][0]);
}
dfs(root);
return 0;
}
附录1
-
超时代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m;
int val[maxn],num[maxn],fa[maxn],ch[maxn][3],siz[maxn],id[maxn],flag[maxn],cnt,root,neww;
void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+num[x];}
void pushdown(int x)
{
if(flag[x])
{
if(ch[x][0]){flag[ch[x][0]]^=1; swap(ch[ch[x][0]][0],ch[ch[x][0]][1]);}
if(ch[x][1]){flag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[ch[x][1]][0],ch[ch[x][1]][1]);}
flag[x]=0;
}
}
void table()
{
fa[n+2]=1; ch[1][0]=n+2;
val[n+2]=-inf; val[1]=inf;
siz[1]=2; siz[n+2]=1; num[n+2]=num[1]=1;
cnt=1; root=1;
}
void rot(int x,int &f)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][0]!=x),r=(l^1);
if(y==f) f=x;
else if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
else ch[z][1]=x;
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y;
ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x,int &f)
{
while(x!=f)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=f){if(ch[z][0]==y^ch[y][0]==x) rot(x,f);else rot(y,f);}
rot(x,f);
}
}
int findk(int x,int rt)
{
pushdown(rt);
if(siz[ch[rt][0]]+num[rt]>=x&&siz[ch[rt][0]]<x) return rt;
else if(siz[ch[rt][0]]>=x) return findk(x,ch[rt][0]);
else return findk(x-siz[ch[rt][0]]-num[rt],ch[rt][1]);
}
void dfs(int rt)
{
pushdown(rt);
if(ch[rt][0]) dfs(ch[rt][0]);
if(val[rt]!=inf&&val[rt]!=-inf) printf("%d ",val[rt]);
if(ch[rt][1]) dfs(ch[rt][1]);
}
void insert(int x,int rt)
{
if(val[rt]>x&&ch[rt][0]) insert(x,ch[rt][0]);
else if(val[rt]<x&&ch[rt][1]) insert(x,ch[rt][1]);
else if(val[rt]==x) num[rt]++,siz[rt]++,neww=rt;
else
{
if(val[rt]>x) ch[rt][0]=++cnt;
else if(val[rt]<x) ch[rt][1]=++cnt;
fa[cnt]=rt; siz[cnt]=1; val[cnt]=x; num[cnt]=1; neww=cnt;
}
pushup(rt);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m); table();
for(int i=1;i<=n;++i) insert(i,root);
/* {
int a=findk(i,root),b=findk(i+1,root);
splay(a,root),splay(b,ch[root][1]);
ch[b][0]=++cnt; val[cnt]=i; num[cnt]=siz[cnt]=1; fa[cnt]=b;
}*/
cnt=n+2;
while(m--)
{
int f1,f2; scanf("%d%d",&f1,&f2);
f1=findk(f1,root); f2=findk(f2+2,root); splay(f1,root); splay(f2,ch[root][1]);
flag[ch[ch[root][1]][0]]^=1;
swap(ch[ch[ch[root][1]][0]][1],ch[ch[ch[root][1]][0]][0]);
}
dfs(root);
return 0;
}