luoguP1351 联合权值

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：
输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。

输入输出样例

输入样例#1：
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10

输出样例#1：
20 74

分析：
旧题重做还是有很多感触的：
给我们一个启示，在做相同操作时，能合并的尽量合并

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long

using namespace std;

const long long mod=10007;
const int N=250000;
struct node{
    int x,y,nxt;
};
node way[N];
int v[N];
int st[N],tot=0,n;
ll sum=0,mx=0;
ll s[N],m1[N],m2[N];

void add(int u,int w)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
}

ll max(ll a,ll b)
{
    if (a>b) return a;
    else return b;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,w;
        scanf("%d%d",&u,&w);
        add(u,w);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=way[i].x;
        int y=way[i].y;
        s[x]+=v[y];  //与x相连的所有权值之和
        s[y]+=v[x];
        if (v[y]>m1[x])
        {
            m2[x]=m1[x]; m1[x]=v[y];
        }
        else if (v[y]>m2[x])
        {
            m2[x]=v[y]; 
        }

        if (v[x]>m1[y])
        {
            m2[y]=m1[y]; m1[y]=v[x];
        }
        else if (v[x]>m2[y])
        {
            m2[y]=v[x];
        } 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        mx=max(mx,(ll)m1[i]*m2[i]);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        sum=(sum+(ll)v[way[i].y]*(s[way[i].x]-v[way[i].y])%mod)%mod;
        sum=(sum+(ll)v[way[i].x]*(s[way[i].y]-v[way[i].x])%mod)%mod;
    }
    printf("%lld %lld",mx,sum);
    return 0;
}