NOI 2015 T1 等式

我有 n 个式子

对于每个式子,要么是 xi = xj 的形式,要么是 xi <> xj 的形式。

现在我给出这 n 个式子,你要告诉我,这 n 个式子是否可能同时成立。

【输入格式】

每个测试点有多组测试数据。

第一组有一个个整数 T ,表示测试数据的组数。

对于每一组组测试数据,第一行包含一个个正整数 n,表示式子的数目。

接下来 n 行,每行三个整数 i,j,e,描述n个式子。如果 e = 1,则这个式子

为 xi = xj 。如果 e = 0,则这个式⼦是 xi ̸= xj 。

【输出格式】

对于每组个测试数据输出。如果存在一种方案,使得所有的式子都被满足,

输出“YES”(不包含引号)。否则输出“NO”(不包含引号)。

 

 

样例输入 1

 

2

2

121

120

2

121

211

 

 

样例输出 1

 

NO

YES

 

样例输入 2 

2

3

121

231

311

4

121

231

341

140

样例输出 2

YES

NO

【数据范围】

对于 20% 的数据,n ≤ 10。

对于 40% 的数据,n ≤ 100。

对于 70% 的数据,n ≤ 105,1 ≤ i, j ≤ 104。

对于 100% 的数据,n ≤ 105,1 ≤ i, j ≤ 109,1 ≤ t ≤ 10。

 【解题思路】

这是一道比较水的NOI的题目,主要是并查集的应用,先排序,把等式放在一个并查集中,再去检查不等式,如有不满足,则输出'NO',全部满足输出'YES'。

单纯的并查集可以得90分,离散化之后就可以得满分(很显然,我并不会写)

 1 type eqq=record
 2 l,r:Longint;
 3 end;
 4 var
 5 eq,neq:array[0..100000] of eqq;
 6 ro:array[0..100000] of longint;
 7 sum,sum1,sum2,d,b,c,i,j,flag,t,n,w,max:Longint;
 8 function root(x:Longint):Longint;
 9 begin
10     if x=ro[x] then exit(x);
11     root:=root(ro[x]);
12     ro[x]:=root;
13     exit(root);
14 end;
15 
16 procedure union(x,y:Longint);
17 begin
18     ro[root(x)]:=root(y);
19 end;
20 
21 begin
22     assign(input,'prog.in');  reset(input);
23     assign(output,'prog.ans'); rewrite(output);
24     read(t);
25     for w:=1 to t do
26     begin
27         sum1:=0; sum2:=0; sum:=0;flag:=0; max:=0;
28         read(n);
29         for i:=1 to n do
30         begin
31             read(d,b,c);
32             if d>max then max:=d;
33             if b>max then max:=b;
34             if c=1 then
35             begin
36                 inc(sum1);
37                 eq[sum1].l:=d;
38                 eq[sum1].r:=b;
39             end;
40             if c<>1 then
41             begin
42                 inc(sum2);
43                 neq[sum2].l:=d;
44                 neq[sum2].r:=b;
45             end;
46          end;
47          for i:=1 to max do ro[i]:=i;
48          for i:=1 to sum1 do
49          if root(eq[i].l)<>root(eq[i].r) then union(eq[i].l,eq[i].r);
50          for i:=1 to sum2 do
51          begin
52             if root(neq[i].l)<>root(neq[i].r) then continue
53             else
54             begin
55                 flag:=1;
56                 break;
57             end;
58          end;
59          if flag=1 then writeln('NO') else writeln('YES');
60     end;
61     close(input); close(output);
62 end.
原文地址:https://www.cnblogs.com/wuminyan/p/4745050.html