整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）[剑指offer]

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x = i;
            while (x)
            {
                if (x % 10 == 1)
                    count++;
                x = x / 10;
            }
        }
        return count;
    }
};