【洛谷 1091】合唱队形

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 le i le K)T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

共二行。

第一行是一个整数N(2 le N le 100)N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数T_i(130 le T_i le 230)Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入 #1复制

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出 #1复制

4

说明/提示

对于50％的数据，保证有n le 20n≤20；

对于全部的数据，保证有n le 100n≤100。

题解：我居然没有做过这么经典的题目吗？？？！！！

            （我觉得另外一个思路也挺好的，就是求一遍上升，求一遍下降，再枚举每个点也挺好的）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=222;
int n,a[N],dp[N][2]; 
int main(){
    freopen("1091.in","r",stdin);
    freopen("1091.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[i]>a[j]) dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[j][0]+1);    
    }      
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][1]=1;
        for(int j=1;j<i;j++) 
            if(a[i]<a[j]) dp[i][1]=max(dp[i][1],max( dp[j][0],dp[j][1] )+1);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,max(dp[i][0],dp[i][1]));
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}