【洛谷 3953】宝藏

题目描述

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远，也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋）。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代价最小，并输出这个最小值。

输入格式

第一行两个用空格分离的正整数

接下来

输出格式

一个正整数，表示最小的总代价。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

说明/提示

【样例解释1】

小明选定让赞助商打通了

【样例解释2】

小明选定让赞助商打通了

【数据规模与约定】

对于 $20\%20%的数据：保证输入是一棵树，1 le n le 81≤n≤8，v le 5000v≤5000 且所有的 vv都相等。$

对于 $40\%40%的数据： 1 le n le 81≤n≤8，0 le m le 10000≤m≤1000，v le 5000v≤5000 且所有的vv都相等。$

对于 $70\%70%的数据： 1 le n le 81≤n≤8，0 le m le 10000≤m≤1000，v le 5000v≤5000$

对于 $100\%100%的数据： 1 le n le 121≤n≤12，0 le m le 10000≤m≤1000，v le 500000v≤500000$

题解：我先写一个暴力 DFS拿了70分哦。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int oo=0x3f3f3f3f;
int a[1001],f[1001];
int map[55][55];
int ans=oo,tmp,n,m,u,v,co;
void dfs(int e,int num){
    if(num==n){
        ans=min(tmp,ans);
        return;
    }//n个宝藏点都可以遍历到 
    if(tmp>=ans) return;//小小的剪枝，大大的优化 
    for(int i=1;i<=n;i++){//遍历到这个点 
        if(f[i]) continue;//被遍历到了,无需执行下去 
        for(int j=1;j<=n;j++){//i点是由j点推来的 
            if(map[j][i]==oo || !f[j] || i == j) continue;
            tmp+=f[j]*map[j][i]; f[i]=f[j]+1;
            dfs(i,num+1);
            tmp-=f[j]*map[j][i]; f[i]=0;//记忆化搜索里要清零！ 
        }
    }
}

int main() {
    freopen("treasure.in","r",stdin);
    freopen("treasure.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            map[i][j]=oo;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&co);
        map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],co);
    }
    scanf("%d %d",&u,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++){//这个点是"入口" 
        f[i]=1; dfs(i,1); f[i]=0;
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}