【洛谷 1908】逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10910^9109$

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1： 复制

说明

对于25%的数据，

对于50%的数据， $10^4n≤4×104。$

对于所有数据， $10^5n≤5×105$

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

题解：搬来一篇，用到了离散化

正常的暴力思路我就不讲了

另类的暴力思路（20分）：桶排思想，每拿到一个值放入桶中，统计所有大于这个数的数量，然后累加

优化：离散化，因为n<=40000，所以只需要存那个数在数组中是第几大就好了。（然而并没有什么用

正解（100分 56ms 2MB）：树状数组（错误程序！警告！）

5 4 2 6 3 1

详见https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1908

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,c[40005],a[40005],b[40005];
void Add(register int x){
    for(;x<=n;x+=(x&-x))
        c[x]++; 
}
int Sum(register int x)  {
    int s=0;  
    for(;x>0;x-=(x&-x))  
        s+=c[x];
    return s;  
}
bool cmp1(int x,int y){
    return b[x]>b[y];
}
int main(){
    int ans=0;  
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]); 
        a[i]=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Add(a[i]);  
        ans+=Sum(a[i]-1);
    }
    printf("%d",ans);  
    return 0; 
}