Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

我是只能想到O(m+n)的方法了，但是通不过。

C++实现代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<new>
#include<cstring>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix)
    {
        if(matrix.empty()||matrix[0].empty())
            return;
        const int m=matrix.size();
        const int n=matrix[0].size();
        int arr1[m];
        int arr2[n];
        memset(arr1,0,m);
        memset(arr2,0,n);
        int i,j;
        for(i=0; i<(int)matrix.size(); i++)
        {
            for(j=0; j<(int)matrix[0].size(); j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    arr1[i]=1;
                    arr2[j]=1;
                }
            }
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(arr1[i]==1||arr2[j]==1)
                {
                    matrix[i][j]=0;

                }
            }
        }
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<vector<int> > vec= {{-1,1,0},{0,2,3},{1,-1,-3}};
    s.setZeroes(vec);
    for(auto v:vec)
    {
        for(auto a:v)
            cout<<a<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

参考网上的代码实现的O(1)

Constant Space:

常数空间的话，第一可以考虑是不是固定数量的几个变量能搞定；否则可以考虑是不是问题本身已经提供了足够的空间。
这道题属于后者，就是利用矩阵的第一行和第一列来作为辅助空间使用。不用开辟新的存储空间。方法就是：
1.先确定第一行和第一列是否需要清零
即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。

2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0
这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的，比如matrix[i][j]==0，那么matrix[i][0]处在第i行，matrix[0][j]处于第j列，最后都要设置为0的。

3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0.

4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。
如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。

C++ 代码实现：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<new>
#include<cstring>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix)
    {
        if(matrix.empty()||matrix[0].empty())
            return;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int rflag=0;
        int cflag=0;
        int i,j;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(matrix[0][j]==0)
                rflag=1;
        for(i=0;i<m;i++)
            if(matrix[i][0]==0)
                cflag=1;
        for(i=1; i<(int)matrix.size(); i++)
        {
            for(j=1; j<(int)matrix[0].size(); j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        for(i=1; i<m; i++)
        {
            for(j=1; j<n; j++)
            {
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0)
                {
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        if(rflag)
            for(j=0;j<n;j++)
                matrix[0][j]=0;
        if(cflag)
            for(i=0;i<m;i++)
                matrix[i][0]=0;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<vector<int> > vec= {{-1,1,0},{0,2,3},{1,-1,-3}};
    s.setZeroes(vec);
    for(auto v:vec)
    {
        for(auto a:v)
            cout<<a<<" ";
        cout<<endl;
    }
}