http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8F%E5%8F%98%E4%B8%8E%E9%80%86%E5%8F%98
协变与逆变是程序设计语言中的类型系统的一对概念。类型系统支持子类型。例如，如果Cat是Animal的子类型，那么Cat类型的表达式可用于任何出现Animal类型表达式的地方。 变型（variance）是指，如何根据其组成类型来确定更复杂的类型（如Cat列表对Animal列表，返回Cat的函数对返回Animal的函数，...，等等。）之间的子类型关系。依赖于类型构造器的变型性质，复杂类型的子类型性质可分为保持、逆转、与忽略。例如，在C Sharp中：
- IEnumerable<Cat>是IEnumerable<Animal>的子类型，因为IEnumerable<T>类型构造器是协变（covariant）。也即，界面的最初的类型参数的子类型关系保持住了。
- Action<Cat>是Action<Animal>的超类型，因为Action<T>类型构造器是逆变（contravariant），其中Action<T>表示一个头等函数，需要一个类型参数为T或sub-T。注意对于T的子类型关系，在Action复杂类型封装下是逆转的。
- IList<Cat>或IList<Animal>彼此之间没有子类型关系。因为IList<T>类型构造器是不变（invariant）.
程序语言的设计者需要考虑针对数组、继承、泛型数据类型等的类型规则的“变型”。通过使得类型构造器是协变、逆变而不是“不变”，使得更多的程序可作为良好类型被接受。另一方面，程序员经常觉得逆变是不直观的；如果为避免运行时刻错误而精确跟踪变型将导致复杂的类型规则。为了保持类型系统简单，允许有用的编程，程序设计语言可把类型构造器处理为“不变”，即使它其实作为“变型”也是类型安全的；或者把类型构造器处理为协变，即使这会导致违背类型安全。
using System;
namespace TestCovarianceContravariance
{
public class Shape
{
public double Width { get; set; }
public double Height { get; set; }
public override string ToString()
{
return String.Format("Width: {0}, Height: {1}", Width, Height);
}
}
public class Rectangle : Shape
{
}
//如果泛型类型用out关键字标注，泛型接口就是协变的。这也意味着返回类型只能是T。
//接口IIndex与类型T是协变的，并从一个只读索引器中返回这个类型
public interface IIndex<out T>
{
T this[int index] { get; }
int Count { get; }
}
public class RectangleCollection : IIndex<Rectangle>
{
private Rectangle[] data = new Rectangle[3]
{
new Rectangle {Height = 2, Width = 5},
new Rectangle {Height = 3, Width = 7},
new Rectangle {Height = 4.5, Width = 2.9}
};
public static RectangleCollection GetRectangles()
{
return new RectangleCollection();
}
public Rectangle this[int index]
{
get
{
if (index < 0 || index > data.Length)
throw new ArgumentOutOfRangeException("index");
return data[index];
}
}
public int Count
{
get { return data.Length; }
}
}
internal class Program
{
private static void Main(string[] args)
{
IIndex<Rectangle> rectangles =
RectangleCollection.GetRectangles();
IIndex<Shape> shapes = rectangles;
for (int i = 0; i < shapes.Count; i++)
{
Console.WriteLine(shapes[i]);
}
Console.WriteLine("##########");
IDisplay<Shape> shapeDisplay = new ShapeDisplay();
IDisplay<Rectangle> rectangleDisplay = shapeDisplay;
rectangleDisplay.Show(rectangles[0]);
Console.WriteLine("########## .net 框架中的示例 ###########");
/*
public interface IEnumerable<out T> : IEnumerable //协变
public delegate void Action<in T>( //逆变
T obj
)
*/
Action<Shape> b = (target) => { Console.WriteLine(target.GetType().Name); };
Action<Rectangle> d = b; //逆变：Shape是Rectangle的超类型，而Action<Rectangle>却是Action<Shape>的超类型
d(new Rectangle());
b(new Shape());
Console.ReadKey();
}
}
public interface IDisplay<in T> //该类型参数是逆变。即可以使用指定的类型或派生程度更低的类型。
{
void Show(T item);
}
public class ShapeDisplay : IDisplay<Shape>
{
public void Show(Shape s)
{
Console.WriteLine("{0} Width: {1}, Height: {2}", s.GetType().Name,
s.Width, s.Height);
}
}
}