聪明的木匠 (哈夫曼树)

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为[1]：

(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

 

51nod 1117

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> Q;

int main() {
	int n, input, ans = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> input;
		Q.push(input);
	}
	while (!Q.empty()) {
		int a, b;
		a = Q.top();
		Q.pop();
		if (Q.empty()) break;
		b = Q.top();
		Q.pop();
		ans += a+b;
		Q.push(a+b);
	}
	cout << ans << endl;
 	return 0;
}

Reference:

[1] 百度百科：哈夫曼树.