2020-2-1 最大最小公倍数

题目:

问题描述:
  已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式:
  输入一个正整数N。
样例输入:
  9
样例输出:
  504
数据规模与约定
  1 <= N <= 106

解析:主要网上的思路!

先说正解:首先两个相邻的数一定互质。两个相邻的质数也互质。互质的数的最小公倍数是他们的乘积。那三个数的最大的最小公倍数一定要两两互质!

若n是奇数的话,n和(n-2)都是奇数,一定互质,n-1是偶数,和另外的两个数也互质。那结果就是n*(n-1)*(n-2);

若n是偶数的话,n和n-2都是偶数,那就不互质 ,所以 把最小的n-2换成n-3;n-1和n-3都是奇数,互质。但是n和n-3就不一定了。

比如:6,5,3; 12,11,9;和8,7,5;14,13,11,;10,9,7;情况就不一样;

第一种:要换成n-1*n-2*n-3;

第二种就OK:n*(n-1)*(n-3);

另外注意:

n取值有点大,要指定为long long int 型 ;

看到取值这么大的肯定不能平常那么解,是不是 都要找规律总结啥的??????

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long int res;
    long long int n;
    cin>>n;
    if(n%2!=0){
        res=n*(n-1)*(n-2);
        cout<<res;
        return 0;
    }
    else{
        if(n%3!=0){
            res=n*(n-1)*(n-3);
            cout<<res;
            return 0;
        }else{
            res=(n-1)*(n-2)*(n-3);
            cout<<res<<endl;
            return 0;
        }
    }
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/wtx2333/p/12247893.html