欧拉函数模板

对于一个整数n,求小于n且和n互质的数的个数，可用欧拉函数求解。

例如eular(10)=4,互质的数有1,3,7,9.

Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有

素因数(素因数>=2)，x是不为0的整数。euler(1)=1或者0(有争议)。

欧拉公式的延伸：一个数的互质的数之和是euler(n)*n/2。

例如：10, 1+3+7+9=20 euler(n)*n/2=4*10/2=20

代码如下：

 1 int eular(int n)
 2 {
 3     int ans=n,a=n;
 4     for(int i=2;i*i<=a;i++)
 5     {
 6         if(a%i==0)
 7         {
 8             ans = ans/i*(i-1);//先除再乘在有些时候能防止溢出
 9             while(a%i==0)
10                 a=a/i;
11         }
12     }
13     if(a>1)
14         ans = ans/a*(a-1);
15     return ans;
16 }

 1 //筛选法打欧拉函数表   
 2 #define Max 1000001  
 3 int euler[Max];  
 4 void Init(){   
 5      euler[1]=1;  
 6      for(int i=2;i<Max;i++)  
 7        euler[i]=i;  
 8      for(int i=2;i<Max;i++)  
 9         if(euler[i]==i)  
10            for(int j=i;j<Max;j+=i)  
11               euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
12 }