python递归函数与二分查找
初识递归
- 递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身
- 递归的最大深度——997
def foo(n):
print(n)
n += 1
foo(n)
foo(1)
997是python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它。
import sys
print(sys.setrecursionlimit(10000))
def foo(n):
print(n)
n += 1
foo(n)
foo(1)
将python允许的递归深度设置为了1w，至于实际可以达到的深度就取决于计算机的性能了。
不推荐修改这个默认的递归深度，因为如果用997层递归都没有解决的问题是不适合使用递归来解决。
汉诺塔问题
从左到右 A B C 柱 大盘子在下, 小盘子在上, 借助B柱将所有盘子从A柱移动到C柱, 期间只有一个原则: 大盘子只能在小盘子的下面.
我们只需要考虑如果有64层，先将A柱上的63层移动到B柱上，然后将A柱的第64个移动到C柱上，然后将B柱上的63层移动到C柱上即可。
那怎么把63层都移到B柱上，这个问题可以用上面相同的方法解决。
def move(n,a,b,c):
if n == 1:
print(a,'->',c)
else:
# 将n-1个胖子从a --> b
move(n-1,a,c,b)
# 将剩余的最后一个盘子从a --> c
print(a,'->',c)
# 将剩余的n-1个盘子从 b --> c
move(n-1,b,a,c)
n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
move(n,'A','B','C')
递归实现三级菜单
menu = {
'山东': {
'青岛': ['四方', '黄岛', '崂山', '李沧', '城阳'],
'济南': ['历城', '槐荫', '高新', '长青', '章丘'],
'烟台': ['龙口', '莱山', '牟平', '蓬莱', '招远']
},
'江苏': {
'苏州': ['沧浪', '相城', '平江', '吴中', '昆山'],
'南京': ['白下', '秦淮', '浦口', '栖霞', '江宁'],
'无锡': ['崇安', '南长', '北塘', '锡山', '江阴']
},
'浙江': {
'杭州': ['西湖', '江干', '下城', '上城', '滨江'],
'宁波': ['海曙', '江东', '江北', '镇海', '余姚'],
'温州': ['鹿城', '龙湾', '乐清', '瑞安', '永嘉']
},
'安徽': {
'合肥': ['蜀山', '庐阳', '包河', '经开', '新站'],
'芜湖': ['镜湖', '鸠江', '无为', '三山', '南陵'],
'蚌埠': ['蚌山', '龙子湖', '淮上', '怀远', '固镇']
},
'广东': {
'深圳': ['罗湖', '福田', '南山', '宝安', '布吉'],
'广州': ['天河', '珠海', '越秀', '白云', '黄埔'],
'东莞': ['莞城', '长安', '虎门', '万江', '大朗']
},
'测试': {}
}
def threeLM(dic):
while True:
for k in dic:print(k)
key = input('input>>').strip()
if key == 'b' or key == 'q':return key
elif key in dic.keys() and dic[key]:
ret = threeLM(dic[key])
if ret == 'q': return 'q'
threeLM(menu)
# l = [menu]
# while l:
# for key in l[-1]:print(key)
# k = input('input>>').strip() # 北京
# if k in l[-1].keys() and l[-1][k]:l.append(l[-1][k])
# elif k == 'b':l.pop()
# elif k == 'q':break
二分查找算法
如果想在列表中查找某个数字，可以排序后从中间开始查找
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# def func(l,aim):
# mid = (len(l)-1)//2
# if l:
# if aim > l[mid]:
# func(l[mid+1:],aim)
# elif aim < l[mid]:
# func(l[:mid],aim)
# elif aim == l[mid]:
# print("找到了",mid)
# else:
# print('找不到')
# func(l,66)
# func(l,6)
def search(num,l,start=None,end=None):
start = start if start else 0
end = len(l)-1 if end is None else end
mid = (end - start)//2 + start
if start > end:
return None
elif l[mid] > num :
return search(num,l,start,mid-1)
elif l[mid] < num:
return search(num,l,mid+1,end)
elif l[mid] == num:
return mid
ret = search(18,l)
print(ret)