2017.0321.数字电路与系统-触发器

1.目前看来,基本的触发器有两类:两个与非门构成的触发器,以及两个或非门构成的电路。一个是对应的低电平有效,一个是高电平有效。

两个从不同的角度设计了触发器,都实现了触发器的功能。

2.两个或非门构建的触发器,两个输入S,R,分别输入0-1和1-0,(这和与非门的输入研究类似,从两个不同的输入入手)S是高电平有效,是置一位,当S为1,R为0时,Q就为1,Q'为0,S的输入符合高电平的设定,所以Q的输出为1,还有一点是,对于或非门而言,只要有一个输入为1,那么输出就为0,这个和与非门有点像。R为清零位,当R为1时,Q就为0,此时S输入为0,Q'输出为1.

这里插一句,或非门的触发器是很好理解的,S的输入直接决定了Q的输出,S为1时(R为0),Q的输出就置一,S为0时(R为1),Q的输出就置零。也可以理解为S为置一位,只要S有效,那么置一就成立。R为置零位,只要R有效,那么Q就为0,前提是两个输入相反。

当两个输入都为1时,输入为1输出则为0,那么这里就出现Q和Q'均为0,最关键的一点在于,两个输入由1变为0时,(这和两个与非门构建的触发器是完全相反的,毕竟设计的时候,一个定义为低电平有效,一个定义为低电平有效),当两个输入由1变为0时,只要有先后的时间差,那么就不会存在问题。这里说的问题,我的理解是,虽然交代两个输入同时由1变为0,但是具体到上下两个与或门器件,我们并不清楚哪个器件会先输出,哪个先输出,哪个输出部就会稳定下来?抑制了另一个输出?这里欠缺一个详细的解释。

还有一类输入是两者都为0,那么Q,Q'均保持原来的状态。

在这两类触发器中,都是两个输入端,每个触发器对应四种输入,经过讨论发现,三种有效,一种不确定,三种有效中还有一种具备输出信号保持的功能。

3.这里突然产生一个问题,这两个触发器输出的表达式是怎么描写的?

4.两个与非门触发器的状态转移方程是怎么得来的?由现态转移到次态,有状态转移的表达式,自然也是有状态转移的真值表。这个真值表中将Qn也作为一个输入来看待,

       

我们仔细分析上面的与非门触发器的真值表,存在两个真值表,右侧的是简化版本。真值表中的不确定是指两个输入0同时变为1时,输出是不确定的。如果只是两个输入为0,那么输出是确定的,均为1.借着上面的一句话我们来依照真值表列出次态的表达式,还是采用最小项的方法,经过化简后,与非门触发器的的状态转移表达式就能得出,没有问题。这也说明一点,只要有真值表,那么写出逻辑函数的表达式是没有困难的。

5.基本触发器的描述方法

基本的触发器的状态方程称之为特征方程。可以用特征方程来描述触发器。状态方程:次态是输入和原来状态的函数,或者叫特征方程。在输入的作用下,有限态是怎么转移到次态的。

状态转移真值表也可以描述触发器,在输入的作用下,状态是怎样转移的。

状态转换图和时序图也可以描述触发器的状态变化,时序图是状态转换图的另一种描述。

时序电路设计的时候,有时要用到激励表。激励表:一个状态转移到次态所需要施加的激励的情况。这也可以对触发器进行描述。→触发器的表达形式有很多种。

6.状态方程和状态转移真值表前面以及做了解释,下面开始讲解状态转换图。

状态转换图顾名思义,是描述触发器的状态之间转移的关系。本质上和特征方程,状态转移真值表是一样的,都可以用来描述触发器的行为。

在状态转换图中,圆圈代表的是稳定的状态。我们以下图为例来解释状态转换图。

图表是以Q端来展现触发器的转换,总共有两类的转换,两个不同状态之间的变化以及相同状态之间的变化。从左侧的0到右侧的1的转变,两种不同状态之间的转换重点在于输出为1,之前的输出是什么我们并不在乎,那么只有当S'为0的时候,Q端的输出才为1,低电平置一,如果两个输入均为0,其实也可以,但是这种输入情况是违背了两个与非门触发器的要求。右侧的由1转向1情况,其实这里在乎的是次态而非现态,从1到1可以是置位1,也可以是两个输入为1保持输出不变的。左侧的从0到0也是这样的情况,次态的0可以是置零到达,也可以本身就是0然后保持0,总结起来就是一句话,从0到0可以是置零到达,也可以是保持到达。

转移线段的上面有注释,代表施加什么样的条件可以完成转移,这里有一个斜线。这个斜线是启分割作用,将输入和输出分开来,输入是能够完成转移所需要的输入条件。这个状态转移图中没有输出,所以斜线下面是空的。这里仅仅写出了Q端的输出,没有将输出写完整。

这个状态转移图和真值表是对应的,实际上,还是不怎么会使用状态转移图。

 

7.观察两种基本的R'S'触发器的表达式,输入变量中始终是包含有现态的,始终是三个输入变量。还有一点要明确地是,由于约束条件的存在,根据卡诺图来写表达式,牵涉到一个约束项卡诺图真值表的描写。

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