剑指offer 59-II 队列的最大值

题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

思路分析

1. 对于一个队列来说，push_back 和 pop_front 的时间复杂度要做到为 O(1) 不难实现
2. 现在问题就是如何让 max_value 这个获取最大值的操作的时间复杂度为 O(1)。
3. 首先我们需要两个队列或者一个队列一个链表，一个队列 deque(双端队列) 用来 push_back 和 pop_front，一个链表(LinkedList) 用来获取 max_value
4. 每次往队列添加数据或删除数据时，直接添加或删除
   4.1 在添加时，链表从右往左遍历，如果比当前待插入值小，则将小于待插入值的节点删除，此时链表就是一个有序列表，一旦最大值出链表，下一个依然是当前链表中的最大值
   4.2 在删除时，如果队列中要删除的值跟当前链表中的最大值相等，则将链表中的值一同删除。

java实现

public class MaxQueue {

    Queue<Integer> queue;
    LinkedList<Integer> max;
    public MaxQueue() {
        queue = new LinkedList<>();
        max = new LinkedList<>();//LinkedList是双端链表
    }
    
    public int max_value() {
        return max.size()==0?-1:max.getFirst();
    }
    
    public void push_back(int value) {
        queue.add(value);
        while(max.size()!=0&&max.getLast()<value){
            // 注意：这里第二个判断条件不能带等号，即max中对于当前queue中的具有相同值的元素会全部存储，
            // 而不是存储最近的那个。
            max.removeLast();
        }
        max.add(value);
    }
    
    public int pop_front() {
        if(max.size()!=0 && queue.peek().equals(max.getFirst()))
        //Integer类型的值的比较不能直接使用==
            max.removeFirst();
        return queue.size()==0?-1:queue.poll();
    }
}

python实现

import queue
class MaxQueue:
    """1队列+1双端队列"""
    def __init__(self):
        self.queue = queue.Queue() # 队列
        self.deque = queue.deque() # 双端队列

    def max_value(self) -> int:
        if self.deque:
            return self.deque[0]
        else:
            return -1
        # return self.deque[0] if self.deque else -1 或者这样写

    def push_back(self, value: int) -> None:
        while self.deque and self.deque[-1] < value:
            self.deque.pop()
        self.deque.append(value)
        self.queue.put(value)
        

    def pop_front(self) -> int:
        if not self.deque: return -1
        ans = self.queue.get()
        if ans == self.deque[0]:
            self.deque.popleft()
        return ans

一开始想到的是用python中函数暴力解，push_back 和 pop_front 可以达到O(1)，但是 max_value 最快也只能是 O(nlogn)。
这个想法是看了 LeetCode 的大神的解法，如果有更妙的解法，大家多多分享。