NOIP2016 模拟赛
——那些年，我们学过的文化课
1.背单词
(word.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了英语必修一开始背单
词。 看着满篇的单词非常头疼， 而每次按照相同的顺序背效果并不好，
于是 fqk 想了一种背单词的好方法！他把单词抄写到一个 n 行 m 列的
表格里，然后每天背一行或者背一列。他的复习计划一共有 k 天，在
k 天后， fqk 想知道，这个表格中的每个单词，最后一次背是在哪一
天呢？
【输入格式】
第一行三个整数 k m n , , 。
接下来 k 行，每行的格式可能如下：
1. r ，表示当前天 fqk 背了第 r 行的单词。
. 2 c ，表示当前天 fqk 背了第 c 列的单词。
【输出格式】
输出包含 n 行， 每行 m 个整数， 表示每个格子中的单词最后一次背
是在哪天，如果这个单词没有背过，则输出 0 。
【输入样例】
3 3 3
1 2
2 3
1 3
【输出样例】
0 0 2
1 1 2
3 3 3
【数据范围】
对于 % 30 的数据，n、m、k<=1000 。
对于 % 100 的数据,n、m<=5000，n*m<=100000，k<=100000。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 1 ,空间限制为 MB 512 。
上代码：
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int M = 100001; int n,m,k,h[M],l[M]; int type,hl; int main() { freopen("word.in","r",stdin); freopen("word.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1; i<=k; i++) { scanf("%d%d",&type,&hl); if(type==1) h[hl]=i; if(type==2) l[hl]=i; } for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) printf("%d ",max(h[i],l[j])); printf(" "); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
2.脱水缩合
(merge.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了生物必修一开始复习蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你出了这样一道题：
fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用' a' , 'b ' , 'c ' , 'd ' , 'e ' , 'f ' 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中|s |= 2 ,| t|=1 ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' a' , 'b ' , 'c ' , 'd ' , 'e ' , 'f ' 构成的氨基酸序列，如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合， 那么就可以脱水缩合，脱水缩合后序列长度将 1 ，这样如果可以进行 1 n 次脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，如果最后的蛋白质为 ' a' ， 那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。
注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。
【输入格式】
第一行两个整数 q n, 。
接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。
【输出格式】
一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。
【输入样例】
3 5
ab a
cc c
ca a
ee c
ff d
【输出样例】
4
【样例解释】
一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：
"abb" –>"ab" ->"a"
"cab" ->"ab" ->"a"
"cca" ->"ca" ->"a"
"eea" ->"ca" ->"a"
【数据范围】
对于 % 100 的数据， 2<=n<=6,q<=36 。数据存在梯度。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。
思路：
氨基酸种数只有6中，组成一个长度为n的序列，我们dfs就可以了。。
上代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char s[50][3],t[50][3]; char a[10]; int n,q,ans; bool vis[50]; inline int read() { int a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); } while (c>='0'&&c<='9') { a=a*10+c-'0'; c=getchar(); } return a*f; } bool judge(int x) { if (x==n&&a[n]=='a') return true; //当最后一个为'a'时，因为再往后没有了，最后一定为'a',return true for (int i=1; i<=q; i++) if (s[i][1]==a[x]&&s[i][2]==a[x+1]) { int tmp=a[x+1]; //为什么只替换后一个？因为我们在一个序列中，替换后比较x+1和x+2，所以只需要替换x+1 a[x+1]=t[i][1];//替换 int flag=judge(x+1); a[x+1]=tmp;//再替换回来 if (flag) return true; } return false; } void dfs(int x) { if (x==n+1) { if (judge(1)) ans++; return; } for (int i=0; i<6; i++) { a[x]=i+'a'; dfs(x+1); } } int main() { freopen("merge.in","r",stdin); freopen("merge.out","w",stdout); n=read();q=read(); for (int i=1; i<=q; i++) { scanf("%s",s[i]+1); scanf("%s",t[i]+1); } dfs(1); cout<<ans<<endl; fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
3.一次函数（fx.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了数学必修一开始复习函数， 他回想起了一次函数都是 f(x)=kx+b的形式， 现在他给了你 n 个一次函数fi(x)=kix+bi ， 然后将给你 m 个操作， 操作将以如下格式给出：
1.M i k b，把第 i 个函数改为 fi(x)=kx+b 。
2.Q l r x,询问fr(fr-1(…fl(x)))mod 1000000007的值
【输入格式】
第一行两个整数 n ， m ，代表一次函数的数量和操作的数量。
接下来 n 行，每行两个整数，表示ki，bi
接下来 m 行，每行的格式为 M i k b 或 Q l r x 。
【输出格式】
对于每个操作 Q ，输出一行表示答案。
【输入样例】
5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4
【输出样例】
1825
17
978
98
【数据范围】
对于 % 30 的数据， m,n<=1000 。
对于 % 100 的数据，k,b,x<1000000007, n,m<=200000 。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。
上代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e9+7; const int N=200005; int n,m,K[N],b[N]; struct node { int l,r; long long mul,sum; } t[N<<2]; inline int read() { int a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); } while (c>='0'&&c<='9') { a=a*10+c-'0'; c=getchar(); } return a*f; } inline node Unite(node x,node y) { node ans; ans.l=x.l; ans.r=y.r; ans.mul=x.mul*y.mul%mod; ans.sum=(x.sum*y.mul%mod+y.sum)%mod; return ans; } inline void pushup(int k) { t[k]=Unite(t[k<<1],t[k<<1|1]); } void build(int k,int x,int y) { if (x==y) { t[k].l=t[k].r=x; t[k].sum=b[x]; t[k].mul=K[x]; return; } int mid=x+y>>1; build(k<<1,x,mid); build(k<<1|1,mid+1,y); pushup(k); } void modify(int k,int x,int K,int B) { if (t[k].l==t[k].r) { t[k].sum=B; t[k].mul=K; return; } int mid=t[k].l+t[k].r>>1; if (x<=mid) modify(k<<1,x,K,B); else modify(k<<1|1,x,K,B); pushup(k); } node query(int k,int x,int y) { if (t[k].l==x&&t[k].r==y) return t[k]; int mid=t[k].l+t[k].r>>1; if (y<=mid) return query(k<<1,x,y); else if (x>mid) return query(k<<1|1,x,y); else return Unite(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y)); } int main() { freopen("fx.in","r",stdin); freopen("fx.out","w",stdout); n=read(); m=read(); for (int i=1; i<=n; i++) K[i]=read(),b[i]=read(); build(1,1,n); for (int i=1; i<=m; i++) { char opt[5]; scanf("%s",opt); if (opt[0]=='M') { int x=read(),k=read(),b=read(); modify(1,x,k,b); } else { int l=read(),r=read(),x=read(); node ans=query(1,l,r); printf("%I64d ",(ans.mul*x%mod+ans.sum)%mod); } } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
自己选的路，跪着也要走完！！！