最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2901 Accepted Submission(s): 1454

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input

4 5 2 2

3 361 649 676

588 992 762 156

993 169 662 34

638 89 543 525

165 254 809 280

Sample Output

2474

Author

lwg

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

Recommend

LL | We have carefully selected several similar problems for you: 1081 1003 1505 1257 1024

 1 /*二维树状数组：同样不要忘记c的初始化，
 2 modify 的功能是改变元素(x, y)，
 3 sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，
 4 同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，
 5 即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)
 6 */
 7 
 8 
 9 #include<iostream>
10 
11 using namespace std;
12 
13 int N,M;
14 int c[1005][1005];
15 
16 int lowbit( int x )
17 {
18     return x & (-x);
19 }
20 
21 void modify( int x, int y, int delta )
22 {
23     int i, j;
24     for(i=x; i<=N; i+=lowbit(i))
25     {
26         for(j=y; j<=M; j+=lowbit(j))
27         {
28             c[i][j] += delta;
29         }
30     }
31 }
32 
33 int sum( int x, int y )
34 {
35     int res = 0, i, j;
36     for(i=x; i>0; i-=lowbit(i))
37     {
38         for(j=y; j>0; j-=lowbit(j))
39         {
40             res += c[i][j];
41         }
42     }
43 return res;
44 }
45 
46 void init ()
47 {
48     int i,j;
49     for(i=0;i<=N;i++)
50         for(j=0;j<=M;j++)
51             c[i][j]=0;
52 
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     int t;
58     scanf("%d",&t);
59     while(t--)
60     {
61         int x,y,i,j,k,temp;
62         int max = 0 ;
63     //    memset(c,0,sizeof(c));
64     //    c[1005][1005]= {{0}};
65         scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&x,&y);
66         init ();
67 
68         for(i=1;i<=N;i++)
69             for(j=1;j<=M;j++)
70             {
71                 scanf("%d",&k);
72                 modify(i,j,k);
73             }
74         for(i=1;i+x-1<=N;i++)
75             for(j=1;j+y-1<=M;j++)
76             {
77                 temp=sum(i+x-1,j+y-1)-sum(i-1,j+y-1)-sum(i+x-1,j-1)+sum(i-1,j-1);
78             
79                 if(temp>max)max= temp ;
80             }
81         printf("%d\n",max);
82 
83 
84     }
85     return 0 ;
86 
87 }

View Code

HDU1559 最大子矩阵 （二维树状数组）

最大子矩阵

HDU1559 最大子矩阵（二维树状数组）