[Usaco2008 Oct][BZOJ1601] 灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

想了许久没想出来，发现题解的想法好奇妙。

模拟一个0点，与所有点连边，权值为w[i]，其实可以想象为建水库也是从一个地方引水！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define INF 10000007
using namespace std;
int n,p[301][301],dis[301],ans;
bool v[301];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++)
            p[i][j]=INF; 
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[0][i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&p[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=p[0][i];
    memset(v,0,sizeof(v));
    dis[0]=0; v[0]=1; ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mind=INF,k=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (!v[j]&&dis[j]<mind)
            {
                mind=dis[j];
                k=j;
            }
        ans+=mind;
        v[k]=1;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (!v[j]&&p[k][j]<dis[j]) dis[j]=p[k][j];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}